Ich hab nun Mal alles in die Formel eingesetzt...

Ziel Temperatur: 3550

Material Kohlenstoff

α = -0,0002 1/K (laut Google)

β = 1,2 ×10^-6 1/K² (laut nem Tabellenbuch, wo α 2 Mal angegeben ist, aber beim ersten nichts bei Kohlenstoff da steht...)

R20 = 80Ω

Ich verwende die Zusätze w für warm (Ziel Temperatur) und k für kalt (Raumtemperatur (20°))

Rw = 80 × (1+(-0,0002) × 3530 + (1,2 ×10^-6) × 3530²)

Wenn ich das in den Taschenrechner eingebe kommt ein Wert >80 raus...

Da Kohlenstoff ein heißleiter ist, ergibt das keinen Sinn!🤔

Wo liegt der Fehler...

Bei dem: (1+(-0,0002) × 3530 + (1,2 ×10^-6) × 3530²) kommt ne Zahl > 1 raus... Daher muss ja hier der Fehler sein... Aber das entspricht der Formel!🤔🤔🤷🤷🤷

Frage steht oben...

Mit den beiden Temperaturkoeffizienten sind α und β gemeint...

Ich geh Mal davon aus, dass das 2. Δϑ zum Quadrat genommen wird...

Ich bereite mich gerade auf eine Prüfung vor und würde gerne wissen, woher das kommt, was bei (3.7) nach dem ersten Gleichheitsszeichen steht.

f(x+td)-f(x) sieht so aus wie der Differenzenquotient mit t multipliziert, den man ja für die erste Ableitung benötigt - und ich weiß, dass die Taylorentwicklung in einem Punkt a von einer Funktion f(x) so aussieht:

Ich dachte, dass diese Entwicklung vielleicht die Taylorentwicklung von f(x) an der Stelle x+td ist, kann das sein?

in seinem Beweis des Basler Problem verwendet Euler sin(x), aber dividiert diesen (und auch das entsprechende Produkt) mit x.

Ich verstehe allerdings nicht warum. Ich habe es selbst probiert und es klappt auch, wenn man nicht durch x teilt, wieso muss man das also trotzdem machen?

LG

Kann mir jemand helfen, wie man die Bernoulli Ungleichung durch Taylorreihen beweist?

Ich weiß dass man um x0=0 entwickelt und dann nach dem zweiten Glied abbricht, aber wie genau sieht das denn dann aus?

kann mir bitte jemand die Aufgabe korrigieren? Wäre sehr nett :)

Kann mir jemand erklären wie ich die Aufgabe rechnen soll, mich verwirrt das (f(x)) in der Sinus Funktion

Aufgabe:

Lösung:

Hallo,

ich soll ein Programm in Java schreiben in dem e^x eingegeben werden und mithilfe der Taylorreihe berechnet werden soll. Dazu soll der Benutzer nach jedem Durchlauf noch gefragt werden, ob er einen weiteren Wert eingeben will.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Es soll möglichst „simpel“ gehalten werden, da wir noch Anfänger sind.

LG und danke

Hallo

Ich weiss nicht wie bzw. verstehe nicht wie man diese Aufgabe mithilfe der Taylorreihe lösen soll.

Vielen Dank im Vorraus

Habe folgende Aufgabe:

Sei f(x) = sin(2x). Entwickeln Sie die Funktionf(x) nach Taylor um den Punkt x0=π bis zum kubischen Glied.

habe es folgendermaßen aufgestellt:

ist das richtig? bedeutet bis zum kubischem glied bis x hoch 3?

Hallo, ich habe eine Problem unzwar unsere klasse hat sich nie wirklich explizit mit geogebra auseinandergesetzt. Wir haben jetzt die Aufgabe bekommen von der Funktion :

e hoch -x²/2 einzuzeichnen, und auch die Taylorpolynome 1-4 Grades um eine gute Näherung zu bekommen (in geogebra).

Das x0 soll =1 sein

Die Funktion selber hab ich eingezeichnet:

weiß da eventuell jemand weiter?

Da wir Taylorpolyome-reihen erst gestern neu angefangen haben, gibt es dazu eine hausübung :

Taylorreihe von cos(x) mit (x0=0)

und von ln (x+1) mit (x0=0) das +1 eine verschiebung nach links, bin da nicht weitergekommen, falls mir da jemand helfen kann wäre das eine große Erleichterung.

Danke euch allen.

Ich habe da eine Aufgabe: Kurze Frage für einen Ansatz. Wie würdet ihr vorgehen?

Welche Anzahl n Summanden der Reihe



ist nötig, um für x = 0,1 eine Näherung y mit dem (maximalen) Fehler 0,5*10E-5 für den Wert sin(x) zu erhalten ?

Ich verstehe nicht wie am Ende der sinus raus kommt?

Wenn ich das ergebnis ganz rechts welches von n=1 geht nehme und den index nach n=0 verschiebe kann ich zu allen n in der Summe +1 addieren wobei sich die -1 auslöschen.

Dann steht jedoch einfach die definition oben des cosinus mit einem minus davor?

Hi ihr Lieben,

ich muss für die Funktion f:R->R mit f(x) = cosh(x), und g:R->R mit g(x)=sinh(x) jeweils die Taylorentwicklung im Entwicklungspunkt x_0 = 0 bestimmen.

Hier steht aber nicht bis zu welchen Grad bspw. bis 3. Grades oder so? Was macht man dann?

Normalerweise hätte ich jetzt die Ableitung gebildet und dann jeweils diese Formel angewendet...

Hallo erstmal,

mich interessiert im Moment dieses Thema, allerdings verstehe ich den ganzen Zusammenhand nicht klar.

1. Taylorformel: Ist das die sog. Taylorformel?

2tens Was ist das Taylorpolynom überhaupt?

3tens Was sind dann die Taylorreihen?

und schlussendlich was sind die Unterschiede zwischen einer Taylorreihe und einem Taylorpolynom?

Danke im Vorraus für eure Antworten ^^

Ich bekomme für jedes Taylor-Polynom 0 raus??

Warum komme ich nicht auf (1/2)*(1/16) wenn ich für n = 1 einsetze ?

sondern auf (-1/2)*(1/16) ?

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an meiner Prüfungsvorbereitung und bin auf eine Aufgabe gestoßen, welche ich einfach nicht lösen kann.

Es geht hierbei um eine Taylorreihe zu einer vorgegebenen Funktion und einer zu benutzenden vorliegenden Reihe.

Ich weis, dass es sich bei einer Taylorreihe lediglich um ein Taylorpolynom handelt, für welches der lauffaktor k gegen Inf geht. (Also unendlich viele diff der Funktion)

Vielleicht kann mir ja einer von euch bei der Lösung dieser Aufgabe helfen und sie mir erklären.

Zudem frage ich mich ob es bei dem Aufstellen einer Taylorreihe ein gewissen Schema gibt oder diese immer individuell gelöst werden muss.

Lg

Ich habe ein wenig rumexperimentiert mit der tayllorreihen entwicklung vom nätürlichen Logarithmus..

Die Taylorreihe lautet ln(1+t)=t-1/2t^2+1/3t^3-1/4t^4...

für t=1 ist das einfach ln(2) und der ist bei 0.692...

Nun habe ich für t mal -1 eingesetzt und erhalte dann dementsprechend den ln(0).

und da in der Taylorrreihe alles aufgrund des negativzeichens alles "flippt" ist am Ende der Grenzwert -0.692... also -ln(2) rausgekomen..

Jetzt müsste man, wenn man t<= -2 wählt, so auch reele werte für negative werte erhalten,oder nicht?