Taylorreihe?

Warum komme ich nicht auf (1/2)*(1/16) wenn ich für n = 1 einsetze ?

sondern auf (-1/2)*(1/16) ?

Answer 1

[michiwien22]

Wieso? du hast ja

$\left(-1\right)^{n+1}\ =\ \left(-1\right)^{1+1}=\ \left(-1\right)^2\ =\ 1$

Wo soll da ein Minus herkommen?

Comments

[Halbrecht]

aus den (2n - 3) , bei n = 1 dann (2*1 - 3) = -1

aber ich sehe eigentlich keinen Einfluß des Bruchs mit n! im Nenner , weiß aber nicht warum

[michiwien22]

@Halbrecht

achso, das hab ich geistig weggeblendet.

[Halbrecht]

@michiwien22

aber ich sehe eigentlich keinen Einfluß des Bruchs mit n! im Nenner , weiß aber nicht warum

[michiwien22]

@Halbrecht

ich glaube man muss es so machen, wie ich oben geschrieben habe.

Answer 2

[michiwien22]

Ich denke es müsste heißen

$f\left(x\right)\ =\ 1+\frac{1}{2}x\ -\frac{1}{8}x^2+\ \sum_{n=3}^{\infty}x^n\left(-1\right)^{n+1}\cdot\frac{1\cdot3\cdot\ldots\ \left(2n-3\right)}{n!\ 2^n}$

Oder?

Comments

[OSaft111]

oder 8*(1 + (1/2)*x + summe und dann der Rest mit was ist Lösung steht)

[OSaft111]

@OSaft111

*in der Lösung steht bzw. n müsste dann bei 2 starten

[michiwien22]

es gibt in Produkt immer n-1 Faktoren.
Deshalb kannst du die Summe mit n=2 beginnen.