[Physik] Impuls bei Zusammenstoß von Billiardkugeln?

Guten Mittag,

leider verstehe ich den folgenden Text noch nicht so richtig. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und leicht verständlichen Erklärungen.

Bei einem frontalen Stoß beachtet man bei Berechnung eines Gesamtimpulses die Richtungen der einzelnen Impulse.
Wenn z.B. zwei Billardkugeln mit einer Masse von je 100 g und Geschwindigkeiten von 2 m/s (Kugel
A) und 3 m/s (Kugel B) frontal aufeinander zurollen, wäre der Impuls von Kugel A 0,2 kg*m/s und der von Kugel B 0,3 kg*m/s in die andere Richtung.

Das verstehe ich, denn Impuls p = m (Masse) * v (Geschwindigkeit).

Der Gesamtimpuls nach dem Stoß beträgt nicht 0,5 kg*m/s, sondern 0,1 kg*m/s oder -0,1 kg*m/s, weil bei entgegengesetzten Bewegungsrichtungen eine der beiden Kugeln für ihre Geschwindigkeit ein negatives Vorzeichen erhält und damit auch für ihren Impuls.

Das verstehe ich nicht so ganz. Denn laut dem Impulserhaltungssatz bleibt die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenen System gleich.

Wie kann es dann sein, dass der Gesamtimpuls nach dem Stoß 0,1 kg * m/s bzw. -0,1 kg * m/s beträgt? Denn vor dem Zusammenstoß hatte Kugel A ja einen Impuls von 0,2 kg * m/s und Kugel B einen Impuls von 0,3 kg * m/s (in die andere Richtung). War also vorher nicht der Gesamtimpuls bei 0,5 kg * m/s?

Die Kugeln verlieren jedoch insgesamt keine Geschwindigkeit, da sie bei einem frontalen Zusammenstoß einfach ihre Geschwindigkeiten tauschen (solange die Massen gleich sind). Kugel A, die vorher mit 2 m/s gerollt ist, wird also mit 3 m/s zurückgestoßen und Kugel B wird mit 2 m/s zurückgestoßen.

Also tauscht sich immer die Geschwindigkeit, wenn zwei Kugeln mit gleicher Masse frontal zusammenstoßen.

Dieses „Auslöschen" von entgegengesetzten Impulsen besteht also nur rechnerisch.

Wieso löschen sich rechnerisch die entgegengesetzten Impulse aus, obwohl die Impulse nach dem Zusammenstoß gleich (sind sie das?) den Impulsen vor dem Zusammenstoß entsprechen? Es gilt doch der Impulserhaltungssatz, dass in einem abgeschlossenen System die Summe aller Impulse gleich bleibt, oder nicht?

Bewegung, Geschwindigkeit, Energie, Kraft, Beschleunigung, Formel, kinetische Energie, Mechanik, Physiker, Impuls, Impulserhaltung, Impulserhaltungssatz, Stoß
Zusammenstoß zweier Güterwagen im Schwerpunktsystem?

Wusstet ihr daß Delphien nur mit einer Gehirnhälfte schlafen? Tja, was ich nicht weiß, ist die Lösung von folgender Aufgabe

Zwei Güterwagen unterschiedlicher Masse (m1 und m2) rollen mit der gleichen Geschwindgikeit v aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen.

a) Bestimme die Geschwindigkieten, mit der die Wagen vor dem Stoß auf den gemeinsamen Schwerpunkt zugerollt sind. Berechne naschließend die Geschiwndigkeiten für folgende Werte m1 = 15 t; m2 = 25t und v = 20 km/h

b) Welche Geschwindigkeiten hatten die Wagen nach dem Stoß im Schwerpunktsystem. Transformiere die Geschwindigkieten wieder zurück ins Laborsystem.

Jensek81'scher Ansatz:

p = m * v

1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² = 1/2 m v1'² +1 /2 m2 v2'²

vor dem Stoß auf gem. Schwerpunkt _> Gesamtimpuls 0

m1v1 + m2v2 = 0

nach dem Stoß: m1 v1' + m2 * v2' = 0.

v = 20 km/H => 5,56 m/s

m1 v1 + m2 v2 = 0

15 t * v1 + 25 t * v2 = 0

1500 v1 + 2500 v2 = 0

1500 v1 = - 2500 v2

=> v1 = -5/3 v² und v2 = -3,5 v1.

So, jetzt gibt es für den elastischen Stoß folgende Formeln:

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 v2 - v1)/(m1 + m2)

v2 = (m2 * v2 + m1 ( 2 v1 - v2) / (m1 + m2)

Jensk81'sches Problem:
Wenn ich jetzt in v1 für v2 = -3/5 v1 einsetze steht da

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 * v2) - (-3/5 v1))/(m1 + m2)

v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500

v1 = (1500 v1 + 14750000) / 4000

und diese Gleichung wär ja nur für v1 = 0 erfüllt.

Und das kann nicht sein

b) Schwerpunktsystem: v1 = v2 = v' = (2 m1 )/ (m1 + m2) * v

= (2 * 1500)/(1500 + 2500) * 5,56 m/s
= 4,17 m/s

Laborsystem: v1' = v + v1

v2 = v + v2'
=> v1' = 4,17 m/s + v1
v2' = 4,17 ms/ + v2
Hier ist jetzt das Problem daß ich v1 und v2 aus a ) nicht lösen konnte.

Jensek81'sche Grüße
Liebe Grüße und komt gut nach Hause bei dem Schnee,
Jensek81

Bewegung, Mathematik, Geschwindigkeit, Energie, rechnen, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Physik, elastisch, elastischer Stoß, Nebenfach, Stoß, umformen
Wie lange dauern die Beschwerden einer Atlasblockade?

Hallo zusammen,

ich habe mir vor einiger Zeit sehr stark an einem Schrank den Kopf gestoßen was mir - bis auf eine ordentliche Beule - eigentlich keine weiteren Beschwerden zugefügt hatte. 4 Tage nach dem Vorfall (die Beule war fast weg und den Vorfall mit dem Schrank hatte ich somit auch nicht mehr auf dem Schirm) bin ich morgens mit sehr starkem Schwindel aufgewacht; die Schwindelanfälle waren sehr stark jedoch immer nur etwa 3-5 Sekunden lang und kamen nur bei gewissen Bewegungen (am heftigsten wenn ich mich im liegen gedreht habe). Das ganze hatte ich nochmal 4 Tage angesehen und bin dann zum Physio. Dieser stelllte eine Atlasblockade fest und löste diese. Es ging mir auf Anhieb viel (!) besser. Erst als ich mich zu Hause etwas schlau über diese Atlasblockade gemacht habe kam mir in den Sinn dass diese bestimmt von dem heftigten Stoß kam.

Auf jeden Fall habe ich nun (3 Tage nach der Behandlung) immer noch leichte Schwindelgefühle und auch Überlkeit - aber bei weitem nicht mehr so extrem wie zu vor. Meine Frage an an euch.... hat jemand Erfahrungen mit einer Atlasblockade? Sind die abgeschwächten Beschwerden normal und wann hören diese auf? Sollte ich eventuell zum Arzt, falls vielleicht doch noch mehr Schaden genommen hat - wobei man dass doch früher (als 4 Tage nach dem Stoß) merken würde oder etwa nicht?

Kopf, Unfall, HWS, Schwindel, Übelkeit, Atlas, gestossen, Stoß
Frontalzusammenstoß zweier Autos gleicher Masse mit unterschiedlicher Geschwindigkeit

Hallo,

hätten beide Autos die gleiche Geschwindigkeit, zB. 50 km/h, so währe das gleichbedeutend miit einer Kollision gegen die Mauer, ebenfalls mit 50 km/h. Die kinetische Energie ist zwar doppelt so groß, verteilt sich aber auf beide Autos. Wie schaut es aber nun aus, wenn ein Fahrzeug schneller fährt (zB. va1 = 30 m/s, va2 = 50 m/s ) als das Andere, die Massen aber immer noch gleich sind? Die Insassen welches PKWs hätten dann die besseren Chancen zu überleben? Für die Dauer des Stoßes nehme ich einmal eine Zehntel Sekunde an.

Das 1. Auto mit va1 = 30 m/s bewegt sich nach der Kollision mit dem 2. Auto va2 = 50 m/s vereinfacht gesehen mit 20 m/s rückwärts, korrekt? Die Differenz beträgt 50 m/s, a = v / t = 500 m / s ^ 2 = 50 G. Das 2. Auto wird um 30 m/s abgebremst und hat eine Restgeschwindikgiet von 20 m/s. Hier beträgt die Beschleunigung 300 m/s ^ 2 = 30 G.

Liege ich mit der Rechnung richtig, dass die Insassen des schneller fahrenden PKWs nahzeu die Hälfte weniger an Beschleunigung aushalten müssen, als Jene des langsameren PKWs?

Somit würde man seine Überlebenschancen bei einem drohenden Frontalzusammenstoß erhöhen, wenn man Gas gibt und sofern dem anderen Fahrer nicht das Gleiche in den Sinn kommt.

Es ist eine Wissenfrage (keine Hausübung), welche aber schwer zu "ergoogln" ist. Deshalb stelle ich sie hier hinein.

Mathematik, Unfall, Sicherheit, Energie, Physik, Stoß

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