Frontalzusammenstoß zweier Autos gleicher Masse mit unterschiedlicher Geschwindigkeit
Hallo,
hätten beide Autos die gleiche Geschwindigkeit, zB. 50 km/h, so währe das gleichbedeutend miit einer Kollision gegen die Mauer, ebenfalls mit 50 km/h. Die kinetische Energie ist zwar doppelt so groß, verteilt sich aber auf beide Autos. Wie schaut es aber nun aus, wenn ein Fahrzeug schneller fährt (zB. va1 = 30 m/s, va2 = 50 m/s ) als das Andere, die Massen aber immer noch gleich sind? Die Insassen welches PKWs hätten dann die besseren Chancen zu überleben? Für die Dauer des Stoßes nehme ich einmal eine Zehntel Sekunde an.
Das 1. Auto mit va1 = 30 m/s bewegt sich nach der Kollision mit dem 2. Auto va2 = 50 m/s vereinfacht gesehen mit 20 m/s rückwärts, korrekt? Die Differenz beträgt 50 m/s, a = v / t = 500 m / s ^ 2 = 50 G. Das 2. Auto wird um 30 m/s abgebremst und hat eine Restgeschwindikgiet von 20 m/s. Hier beträgt die Beschleunigung 300 m/s ^ 2 = 30 G.
Liege ich mit der Rechnung richtig, dass die Insassen des schneller fahrenden PKWs nahzeu die Hälfte weniger an Beschleunigung aushalten müssen, als Jene des langsameren PKWs?
Somit würde man seine Überlebenschancen bei einem drohenden Frontalzusammenstoß erhöhen, wenn man Gas gibt und sofern dem anderen Fahrer nicht das Gleiche in den Sinn kommt.
Es ist eine Wissenfrage (keine Hausübung), welche aber schwer zu "ergoogln" ist. Deshalb stelle ich sie hier hinein.
5 Antworten
Wie schaut es aber nun aus, wenn ein Fahrzeug schneller fährt (zB. va1 = 30 m/s, va2 = 50 m/s ) als das Andere,
Dann sieht es immer noch genauso aus - ganz egal, ob beide mit je 50 km/h aufeinander prallen, oder ob eins steht und das andere mit 100 km/h drauffährt, oder irgendeine Geschwindigkeitsverteilung dazwischen.
Ist recht einfach herzuleiten: Es gibt - abgesehen von der Lichtgeschwindigkeit - keine absolute Geschwindigkeit, sondern jede Geschwindigkeit bezieht sich auf ein als stllstehend angenommenes Bezugssystem. Bei den vorstehenden Geschwindigkeiten gehen wir vom Bezugssystem Strasse aus.
Die Geschwindigkeit in Bezug auf die Strasse ist aber nicht ausschlaggebend für den Schaden, sondern nur die Geschwindigkeit des einen Autos relativ zum anderen. Kannst Du Dir am einfachsten vorstellen, wenn Du annimmst, beide Autos fahren in die gleiche Richtung, das vordere mit 90 km/h und das hintere mit 100 km/h - beim Aufprall gibt es nur geringen Schaden.
Wo ist jetzt der Fehler in Deiner Rechnung mit Bezugssystem Straße? Der steckt hier:
Das 1. Auto mit va1 = 30 m/s bewegt sich nach der Kollision mit dem 2. Auto va2 = 50 m/s vereinfacht gesehen mit 20 m/s rückwärts, korrekt?
So einfach funktioniert der unelastische Stoss leider nicht. Beachte den Impuls-Erhaltungssatz. Mit ve für die Endgeschwindigkeit heisst der:
m1 * va1 + m2 * va2 = m1 * ve1 + m2 * ve2
Beachte, dass die Geschwindigkeit ein Vektor ist, Du musst also mit va1 = +30 m/s und va1 = -50 m/s (oder umgekehrt) rechnen.
Da m1 = m2 kannst Du die Masse streichen, obendrein ist ve1 = ve2, und die Rechnung wird einfach. Und das Ergebnis wird sein, dass das 1. Auto sich nach der Kollision nicht mit 20 m/s rückwärts bewegt, sondern mit 10 m/s.
Falls Du das Beispiel auch für den Fall des elastischen Stoßes durchrechnen magst, wirst Du feststellen, dass auch dabei beide Autos dieselbe Beschleunigung erfahren.
hä? erstem Satz kann ich nicht zustimmen, wenn beide Autos mit 50 km/h fahren ist die Kraft auf beide so als ob das eine mit 100 km/h fährt und das andere steht und auf beide wirkt die gleich Kraft soweit ich weis, Actio = Reactio wenn ich dir eine ins Gesicht haue dann haut dein Gesicht meine Hand mit der selben Kraft zurück
nach deiner Logik müsste man ja bevor man in eine Wand fährt beschleunigen damit man Wahrscheinlicher überlebt, den die Wand kann ja wohl kaum beschleunigen
Die Wand kann aber nicht zurückgeschoben werden. Wenn beide Autos mit 50 km/h fahren, dann entspricht das der Energie von insgesamt 100 km/h bei der Masse m. Da aber 2 Autos daran beteiligt sind, verteilen sich diese 100 km/h auf beide Autos. Weil die Massen gleich sind, genau 50 : 50 .
Ich habe das bei den Mythbusters das erste Mal gesehen. Hier das Video dazu (leider in Englisch). Die beiden Autos, die mit jeweils 50 km/h einen Frontalzusammenstoß hatten, schauen genau so aus, als wären sie mit 50 km/h in die Wand gekracht.
hä? erstem Satz kann ich nicht zustimmen, wenn beide Autos mit 50 km/h fahren ist die Kraft auf beide so als ob das eine mit 100 km/h fährt
Nein dem ist nicht so, sondern so als wenn du mit 50 km/h auf eine Wand fährst.
Jedes Fahrzeug wird von 50 km/h auf Null abgebremst (Knautschzone etc. jetzt mal nicht berücksichtigt).
beim zusammenstoß verformen sich die autos. die wand eher weniger. deswegen wandelt sich die energie der fahrzeuge in verformungsenergie um. stoßen sie mit gleicher geschwindigkeit zusammen, dürfte das ergebnis etwa so aussehen als wäre der gegener die wand. wenn sie mit unterschiedlichen geschwindikeiten kollidiren, wird das auto, das vorher langsamer war, praktisch rückwärts beschleunigt...
lg, anna
"Das 1. Auto mit va1 = 30 m/s bewegt sich nach der Kollision mit dem 2. Auto va2 = 50 m/s vereinfacht gesehen mit 20 m/s rückwärts, korrekt?"
Wie kommst du darauf?
Die Energie geht in die Knautschzone und verformt die beiden Autos. Ein Zurückschieben des anderen Autos wird es wohl nicht geben, es sei denn, das Eine ist ein LKW.
Mal eine Rechnung mit 50m/s und -30m/s (dann spare ich mir das Umrechnen)
Der Gesamtimpuls beträgt: p = 50m/s * 1000kg - 30m/s * 1000kg = 20000 kg * m/s.
Dies ergibt nachher eine Geschwindigkeit von v = 20000 kg * m/s / (2000kg) = 10 m/s.
Wegen (50-10) = (10 - (-30)) ist die negative Beschleunigung beider Fahrzeuge also gleich groß.
wenn also ein Auto 30 km/h fährt und das anderer 50 km/h dann ist es so als ob das eine Auto steht und das andere 80 km/h fährt, und beide Autos erleiden den selben Schaden