Die Frage ist insofern unmöglich zu beantworten, als dass jede natürliche Zahl auch eine ganze Zahl ist – wenn man "Natürliche Zahl" auswählt, MUSS man auch ZUGLEICH "Ganze Zahl" auswählen.

Eine ganze Zahl ist "0" definitiv, die Frage müsste also eigentlich lauten "Ist 0 ein Element der Natürlichen Zahlen oder nicht?"

Ich persönlich finde es relativ natürlich, beispielsweise zu sagen "ich habe kein Haus", oder mathematischer ausgedrückt "ich habe 0 Häuser". Daher würde ich eigentlich die 0 zu den natürlichen Zahlen zählen, das wird aber in der Mathematik nicht ganz einheitlich gehandhabt. Sicherheitshalber sollte man daher "IN⁰" (die 0 aber als Index) schreiben, wenn man die 0 einschließt.

Bei Aufgabe 2 hast Du erst einmal den Körper nicht richtig zerlegt. Der besteht aus einem Quader und zwei halben Zylindern, die zusammen einen ganzen Zylinder ergeben

• Du hast beim Quader die volle Breite des Körpers genommen und vergessen, die Breite des Zylinders abzuziehen. Hier müsste es statt V = 8,6 cm • 4 cm • 10,5 cm richtig heißen

V = a•b•c

= 4,6 cm • 4 cm • 10,5cm

• Und beim Zylinder hast Du irgendwie alles vertauscht 🙁. Der Durchmesser des Zylinders ist die Dicke des Körpers, d.h. 4 cm – der Radius ist die Hälfte davon, also 2 cm. (Du hast hier wohl die Breite des Quaders halbiert.) Die Höhe des Zylinders ist die Länge des Körpers, also 10,5 cm. (Du hast hier wohl den Durchmesser des Zylinders, die Dicke des Körpers angegeben.) Hier müsste es statt V = TT•(4,6)²•4 richtig heißen

V = TT•r²•h

= TT•(2 cm)²•10,5 cm

Bei Aufgabe 3 hast Du die beiden Quader korrekt berechnet, nur bei der Pyramide ist Dir ein Fehler unterlaufen, Du hast statt der Grundfläche G nur die Grundseite g eingesetzt. Hier müsste es statt V = ⅓ • 2,2 cm • 2,5 richtig heißen

V = ⅓•G•h

= ⅓ • (2,2)² cm² • 2,5 cm

(Das hätte Dir auffallen können, denn cm•cm ergeben nur cm², die Einheit des Volumens ist aber cm³.)

Ausrechnen darfst Du jetzt selber 😉.

Ich habe in den 1980ern die damaligen Klassen 1 (heute in etwa A) und 3 (heute in etwa B) gleichzeitig gemacht.

Das hatte den Vorteil, dass ich nur einmal den theoretischen Unterricht besuchen (und bezahlen) musste, und auch die beiden theoretischen Prüfungen in einem Abwasch (und mit einmaliger Gebühr) erledigen konnte - das war damals für Leute, die den Motorrad-Schein machen wollten, quasi die übliche Vorgehensweise.

Ich hatte das damals allerdings sofort so bei der Fahrschule angemeldet - ob Deine Fahrschule sich auf eine nachträgliche Erweiterung einlässt, müsstest Du mit der klären.

Zu meiner Abi-Zeit konnte man für die ZULASSUNG, nachdem alle Pflichtbelegungen "abgearbeitet" waren, anrechnen lassen, was man wollte.

So habe ich beispielsweise mehrfach den "vokalpraktischen Kurs" (Schulchor) mit 15 Punkten eingebracht, ein evangelischer Bekannter von mir mehrere Kurse katholische Religionslehre, die er nur zu diesem Zweck (zusätzlich zur evangelischen) belegt hatte.

Und da die Zulassung ein Drittel der Gesamtnote ausmacht, ist das schon was.

Das ist allerdings 40 Jahre her und war in NRW :(.

Wer Bier so lange irgendwo stehen lässt, dass es schlecht wird, sollte es gar nicht erst kistenweise kaufen, da spielt die Temperatur keine Rolle 😉.

Scherz beiseite:

Selbst ein paar Wochen im Auto sollten dem Bier keinen ernsthaften Schaden zufügen, auch im Sommer nicht.

(Es passiert mir regelmäßig, dass ich einen Sixpack im Auto vergesse und erst nach Tagen oder gar Wochen zufällig wiederfinde. Schlecht geworden ist davon noch nie was.)

Die Fachoberschule (FOS) führt zur Fachhochschulreife (Fachabitur).

Berufskollegs sind alle Schulen, die mehr oder weniger eine berufliche Ausrichtung haben.

Das sind im Grunde die früheren Berufsschulen, die also den schulischen Teil der Ausbildung im Dualen System ("Lehre") übernehmen.

Allerdings bieten fast alle Berufskollegs inzwischen auch einen FOS-Zweig an.

Das heißt, heute ist "Berufskolleg" eigentlich eine Sammelbezeichnung, die Fachoberschule ist eine der Schulformen, die unter diesen Sammelbegriff fällt.

So zumindest die Lage in NRW, als ich noch damit zu tun hatte, ich vermute, dass das in Hessen ähnlich ist.

Punkte Note
  15    1+
  14    1
  13    1-
  12    2+
  11    2
  10    2-
   9    3+
   8    3
   7    3-
   6    4+
   5    4
   4    4-
   3    5+
   2    5
   1    5-
   0    6

10,3 Punkte sind also eine "gute 2-", d.h. etwas besser als 2,3. 2,23 scheint mir da ganz gut hinzukommen.

Meine Firma hatte mal einen 15m-Bus, ich weiß aber nicht, ob der noch eingesetzt wird. Ich glaube es nicht, bin mir aber nicht ganz sicher, daher kann ich die erste Frage nicht richtig beantworten. Ich meine aber, dass im Linienverkehr in meiner Region (Aachener Verkehrsverbund) wenn überhaupt, dann nur eine Handvoll davon unterwegs sind. (Ich habe neulich mal einen Dreiachser gesehen, bin mir aber nicht sicher, ob der tatsächlich die 15 Meter hatte.)

Gefahren bin ich so was leider auch noch nicht, daher kann ich zur zweiten Frage auch nur "von Hörensagen" etwas beitragen:

Ich durfte den 15m-Wagen meiner Firma nicht fahren, weil ich keine Einweisung darauf hatte – wenn man die für nötig hält, denke ich, dass da schon ein gewisser Unterschied zum "normalen" Solobus ist. Man muss bedenken, dass die vordere der beiden hinteren Achsen in etwa da sitzt wie die Hinterachse eines Standardwagens, und dahinter dann noch die zweite, gelenkte Achse kommt - die stützt quasi nur den zusätzlichen Überhang ab, und ändert nichts Wesentliches am Lenkverhalten. Das bedeutet, dass sich sozusagen die ersten 12 Meter ziemlich genau so verhalten wie ein Standardwagen, und die zusätzlichen 3 Meter in den Kurven nach außen ausschwenken – anders als beim Gelenkbus, bei dem der Nachläufer (zumindest bei den meisten Modellen) nach innen zieht.

Keine Garantie, aber ich würde sagen, das ist nicht erlaubt!

• Das Einsatzhorn darf selbst von Einsatzkräften nur (und nur zusammen mit dem Blaulicht) genutzt werden, "wenn höchste Eile geboten ist, um Menschenleben zu retten oder schwere gesundheitliche Schäden abzuwenden, eine Gefahr für die öffentliche Sicherheit oder Ordnung abzuwenden, flüchtige Personen zu verfolgen oder bedeutende Sachwerte zu erhalten." (StVO, §38)

Jetzt könnte man argumentieren, eine US- Sirene sei kein deutsches Martinhorn und damit kein Einsatzhorn i. S. d. StVO, aber:

• Als Hupenersatz darf die Sirene in Deutschland m. E. nicht benutzt werden, da nur Hupen erlaubt sind, "die einen Klang mit gleichbleibenden Grundfrequenzen (auch harmonischen Akkord) erzeugen," und nicht mehr als 105 dB(A) haben. (StVZO, §55)

Meiner Meinung nach hat da jemand bei der Zulassung gepennt, der Wagen hätte m. E. mit funktionsfähiger Sirene in Deutschland gar nicht zugelassen werden dürfen - dafür möchte ich aber nicht die Hand ins Feuer legen. Ich bin mir aber ziemlich sicher, dass die Benutzung der Sirene im Straßenverkehr unzulässig ist.

Meines Wissens nur durch Zerstören der Kraftübertragung vom Hebel zur Bremse (je nach Fahrzeug Seilzug, Kabel oder Hydraulik-Leitung).

Aber warum sollte man das tun wollen? - Wenn es darum geht, das Auto weg zu schieben, stört immer noch der eingelegte Gang ...

Ich will mich festlegen - aber da nirgendwo erwähnt wird, dass sie irgendein Instrument spielen würde, vermute ich schon stark, dass sie keines spielt, zumindest nicht halbwegs gut ...

Ich würde das Thema in der Präsentation schlicht nicht ansprechen ;-)

Gedankengang dazu:

Für ein Feld (das erste) gibt es drei verschiedene Möglichkeiten.

Für jede dieser drei Möglichkeiten gibt es wiederum drei Möglichkeiten, das zweite Feld zu füllen, also insgesamt 3 x 3 = 3² = 9.

Für jede dieser 9 Möglichkeiten gibt es wieder drei, Möglichkeiten für das dritte Feld, insgesamt also 3 x 3 x 3 = 3³ = 27.

usw.

Wenn man das jetzt verallgemeinert, gibt es bei n Feldern und m verschieden "Füllungen" immer m^n verschiedene Möglichkeiten, bei Dir konkret also 3^9 = 19.683.

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Genau genommen muss man sich dann noch überlegen, ob man Drehungen und / oder Spiegelungen als verschieden betrachtet oder nicht - dann wird es allerdings ziemlich kompliziert, weil dann u. a. auch die Anordnung der Felder eine Rolle spielt (eine Anordnung in einer Reihe hat nur zwei Drehungen, eine quadratisch Anordnung vier, und irgendwelche seltsamen Forman vielleicht nur eine) ...

Schrittzahl * Schrittlänge = Strecke

Einfachste Mathematik ...

(Ich gehe mal davon aus, dass die Streckenangabe ohne GPS ungenauer ist als mit, da für die Schrittlänge ein Durchschnittswert angenommen werden muss, der im Einzelfall von der richtigen Lange abweichen wird.)

Wo Du einsteigst, ist im Grunde egal, Du darfst nur nicht im 1.-Klasse-Bereich reisen, also Dich während der Fahrt nicht länger dort aufhalten.

Normalerweise kann man in allen Zügen von vorne bis hinten durch gehen. Also nach dem "falschen" Einstieg einfach im Zug in die 2. Klasse laufen ...

Aber die Wurzel hat ja immer zwei Werte, ...

Nein, hat sie nicht, weit verbreiteter Irrtum...

Korrekt wäre:

Die Gleichung x² = n hat immer zwei Lösungen, nämlich die positive und die negative Wurzel von n.

Die Wurzel in n ist immer (per Definition) die positive Lösung dieser Gleichung.

Kommt drauf an...

Bei Omas Goldrand-Geschirr ist zu befürchten, ja fast sicher anzunehmen, dass es ohne Rand wieder raus kommt.

Bei einem neuen, modernen Geschirr könnte es gut gehen, insbesondere, wenn es mit dem Vermerk "Dekor spülmaschinenfest" versehen ist.

Auch wenn die anderen Antworten alle etwas anderes sagen - für Busse gibt es tatsächlich eine Ausnahme, s. StVO §23:

"(1b) Absatz 1a Satz 1 bis 3 [d. h. dass allgemeine Handy-Verbot] gilt nicht für ...

3. stehende Straßenbahnen oder Linienbusse an Haltestellen (Zeichen 224)."

Ohne diese Ausnahme müssten Busfahrer*innen nämlich auch immer den Motor abschalten, um eine Fahrkarte zu verkaufen, da der Fahrscheindrucker streng genommen auch "ein elektronisches Gerät, das der Kommunikation, Information oder Organisation dient" ist. (Außerdem wird m. E. damit der Tatsache Rechnung getragen, dass es im Linienbetrieb nun mal manchmal nötig ist, kurzfristig mit der Disposition o. ä. zu kommunizieren und - zumindest bei privaten Unternehmen, die kein meist eigenes Funknetz betreiben - diese Kommunikation i. d. R. über die privaten oder dienstlichen Handys der Mitarbeiter läuft.)

Allerdings gilt diese Ausnahme eben auch nur, wenn der Bus an einer Haltestelle steht, also nicht einmal an einer Ampel, erst recht nicht während der Fahrt.

Broder und Müller kenne ich nicht, kann daher nichts dazu sagen.

Aber zu Precht und Lesch stimme ich Dir zu - ich habe neulich per Zufall die Folge von "Precht" gesehen, in der Lesch zu Gast war, ein absoluter Hochgenuss!

Allerdings muss ich zugeben, dass Lesch gelegentlich (insbesondere in Sendungen, die er nicht allein moderiert) etwas überheblich rüber kommt, was seine Sympathiewerte etwas sinken lässt ...

Ein Facelift ist meist eine geringfügige Änderung, im Wesentlichen am Aussehen (am "Gesicht") - die technischen Eigenschaften bleiben dabei meist unverändert.

Bei Bussen ist das bekannteste Beispiel der Mercedes Citaro C1 (https://de.wikipedia.org/wiki/Mercedes-Benz_Citaro), der ein sehr deutliches "Facelift" bekommen hat - wobei da "asslift" eigentlich passender wäre, weil die größten Veränderungen am Heck passiert sind ;-)

Volkslied-Melodien sind oft weit verbreitet, oder anders gesagt: ein Volkslied ist oft nicht "auf ein Volk beschränkt" - z. B. haben irgendwelche Reisende vor Jahrhunderten eine Melodie aus ihrer Heimat in eine andere Gegend "mitgebracht". Die kann sich dann über die Zeit in der "alten Heimat" und in der "neuen Gegend" vielleicht etwas unterschiedlich weiter entwickelt haben, aber die Ähnlichkeit / Verwandschaft ist immer noch sehr klar zu hören. (So ist z. B. in vielen "Volks-Liedern" in den USA gut zu erkennen, dass sie ursprünglich z. B. aus Irland stammen oder aus dem Alpenraum - darum wird in der Country-Musik auch "klassisch" gejodelt ...)

Und Zitate von Volksliedern (und anderen bekannten Melodien) sind immer wieder ein gängiger "Kniff" - zumindest in der "Moldau" hat Smetana ganz ausdrücklich darauf zurück gegriffen, er wollte ja in dieser Programmmusik das Land, durch das die Moldau fließt, "volkstümlich" beschreiben.

Viele Staten verwenden Volkslieder oder andere "altbekannte" Melodien als Nationalhymnen, daher kann es gut sein, dass auch die israeliche Hymne (bewusst oder unbewusst) auf diesem Volkslied beruht - die Melodie der deutschen Hymne stammt ja auch von einem anderen Lied ("Gott erhalte Franz, den Kaiser", österreichische Kaiserhymne von Joseph Haydn)

Williams' Filmmusik ist ganz offenbar ein absichtliches Zitat der israelischen Hymne, da es ja in dem Film um das Attentat auf die israelischen Sportler und den israelkischen Gegheimdienst Mossad geht.