Zusammenhang Schallpegel und Schallintensität?
Ich muss folgende Frage beantworten können und kenne nicht den Lösungsweg:
Der Schallpegel wird um 20dB vermindert. Wie groß ist die resultierende Schallintensität J bezogen auf die ursprüngliche J1?
a) J = 1/30 x J1
b) J = 1/1000 x J1
c) J = 1/100 x J1
d) J = 1/10^2 x J1
e) J= 0.3 x J1
Ich hoffe hier gibt es einige sehr kluge Menschen, die mir diese Frage erklären können :)
Danke schonmal!
2 Antworten
Der Schallpegel P (in Dezibel) ist der Logarithmus der Schallintensität:
P = 10* lg(J/J0), wobei J die Schallintenität ist, J0 irgendeine Referenzschallintensität (spielt für die Beantwortung der Frage keine Rolle, welche) und lg der 10er-Logarithmus.
Um die Lösung zu finden, musst du folgende Schritte durchführen:
1) Starte von P1 - P = 20
2) Klammere aus und teile durch den konstanten Faktor 10.
3) Benutze die folgende Rechenregel für den Logarithmus: log(x) - log(y) = log(x/y)
4) Stelle (durch exponentieren) die Gleichung nach J1/J um, dann in die Form J = Faktor * J1
5) Lese den entsprechenden Faktor ab.
Beachte auch, dass von den gegebenen Antwortmöglichkeiten c) und d) identisch sind.
Wenn du bei einem Schritt Probleme hast, schreib nochmal.
Antwort c ist korrekt.
J = 10 ^ (L/10)
Also wenn L sich um 20 verringert, dann wird J um Faktor 100 (2 Stellen) kleiner.
Erstmal vielen Dank für die sehr ausführliche und super hilfreiche Antwort! Das hätte kein Mathe/Physiklehrer besser machen können.
Bei mir kommt jetzt J= J1 x 1/100 raus, was ja sowohl Antwort c als auch Antwort d ist. Bin ich da verkehrt, oder ist da ein Fehler in der Aufgabenstellung?