Zahl vor x hoch 3 Funktion?
Hi, ich gebe mal ein Beispiel: -->x^3 bedeutet x hoch 3
2(x^3-2x^2+2x)
Wenn ich nun nach einer Nullstelle suche, rechne ich die 2 vorher hinein? Und tue ich das gleiche bei der Polynomdivision?
4 Antworten
Reinrechnen
Dann polinomdivision mit der Nullstelle 0
2x^2-4x+4
Wenn du das in die mitternachtsformel einsetzt
Ist unter der wuzel negativ-> 0 ist eine 3fache nullstelle
Da herrscht doch wieder viel Unklarheit.
Wenn man die p,q-Formel verwendet (anders ist es bei der Mitternachtsformel), darf kein Faktor vor x² stehen - weder in einer Klammer noch davor.
Die obige Darstellung erleichtert die Divison durch 2 durch einfaches Weglassen der 2 vor der Klammer.
Das ist vor der Polynomdivision bei Gleichungen vom Rang 3 genauso.
Sonst hat man einige unnötige Zahlen mit auszuprobieren, um einen Linearfaktor festzustellen.
Stünde die 2 in den Einzeltermen, müsste sie herausdividiert werden, spätestens aber bei der quadratischen Gleichung entfernt werden.
Dass hier auch das x ausgeklammert werden kann, ist der pure Zufall. Meistens steht da noch ein Absolutglied in der Gleichung. Dann ginge es nicht.
Wenn ich mich richtig erinnere (meine Schulzeit ist schon etwas her), musst du um die Nullstellen zu finden die Gleichung gleich 0 setzen. Sprich 0 = 2(x^3-2x^2+2x). Dann musst du nur noch x ausrechnen.
Wenn ich micht nicht ganz irre gibt das dann 0=2x^3-4x^2+4x. Das Ausrechnen überlasse ich nun dir :)
Danke für die Antwort, habe eben eine Fachabituraufgabe ausgerechnet, komme aber auf ein falsches Ergebnis wenn ich die vordere Zahl in die Klammer rechne, lasse ich sie weg, erhalte ich eine richtige Polynomdivision. Könntest du sie dir vielleicht mal anschauen?
Du hast
2(x^3-2x^2+2x) = 0 | /2
x^3-2x^+2x = 0
(Du
kannst ja die obere Gleichung auf beiden Seiten durch 2 teilen. An der 0
ändert sich nix, da 0/2 = 0, aber auf der linken Seite "fehlt" dann die
zwei)
Tipp 2, nur am Rande: Ich würde dann weiter machen, indem ich das x ausklammere.