Wie kann ich jetzt die Nullstellen herausfinden?
Hallo,
ich habe gerade die polynomdivision angewandt und dabei kam diese Funktion raus. Die erste Nullstelle hab ich schon durch die polynomdivision raus : -3 .
Die Pq Formel kann ich ja nicht anwenden da wir ein hoch 3 haben. Kann ich denn Satz
vom Nullprodukt anwenden und wenn ja wie ? Oder muss ich die polynomdivision noch einmal ausführen?
Danke
5 Antworten
Für Gleichungen 3. oder höheren Grades gibt es keine Standardmöglichkeit, um sie zu lösen. Eigentlich musst du da immer raten (solange du in der Schule bist zumindest), und dann eben die Polynomdivision machen, bis du eine quadratische Gleichung hast, die du dann standardgemäß lösen kannst.
Sprich, auch hier wieder raten (ist hier recht einfach, man sieht gleich dass 1 eine Lösung ist), noch eine Polynomdivision machen, und danach hast du eine quadratische Gleichung.
Pro forma: Ich wäre auch dafür, dass du dir das Horner-Schema anschaust, es ist eine Alternative zur Polynomdivision, und meiner Meinung nach wesentlich angenehmer und einfacher. Frag halt deinen Lehrer, ob du es verwenden darfst, ich seh eigentlich keinen Grund der dagegen spricht, außer in der Aufgabe gehts explizit ums anwenden der Polynomdivision, damit ihr das lernt.
Hey danke für die Antwort.Wenn ich es richtig verstanden habe, kann ich das Horner-Schema IMMER anwenden wenn ich eigentlich eine polynomdivision anwenden würde.
Die Pq Formel kann ich ja nicht anwenden da wir ein hoch 3 haben.
Geht schon, wenn man ein bisschen trickst.
x³ - 2x² - x + 2 = 0 | x ausklammern
x (x² - 2x - 1) + 2 = 0 | Nur die quadratische Gleichung betrachten
----
x² - 2x - 1 + 2 = 0 | zusammenfassen
x² - 2x + 1 = 0 | PQ Formel
1 +- Wurzel(1² - 1)
1 +- 0
x = {1}
X wird also unter anderem die Lösungsmenge {1} haben.
Bedingt ja, wenn du eine durch das Ausklammern eine glatte quadratische Gleichung erhälst. Ansonsten wird es sehr schwer mit dem Umstellen etc.
@TheDiablen Allerdings muss ich dazu sagen, dass ich das Mathestudium abgelehnt habe, weil ich nicht sämtliche meiner Thesen beweisen wollte. Trotzdem hatte ich in allen Klausuren immer volle Punktzahl ;-).
Oder muss ich die Polynomfunktion noch einmal ausführen?
Falls Du damit Polynomdivision meinst: Ja.
Nullstelle raten , dann Polynomdivision.
ja das meinte ich habe die Frage beantwortet danke. Also einfach exakt das gleiche nochmals durchführen mit der polynomdivision?
Horner Schema
Dürfen nur die gleichung umstellen, pq formel anwenden, satz vom nullprodukt verwenden oder die polynomdivision durchführen
ist viel einfacher als die Polynomdivision;
Kann ich das horner Schema auch bei Formeln mit hoch 4 und aufwärts Nutzen?
Wenn ich mich nicht Irre solange bis man die pq formel benutzen kann oder nicht ?
verstehe Danke dir. Kann ich das immer anwenden?