Wann kann man die Polynomdivision anwenden?
Hallo,
Wenn man die pq Formel anwenden möchte ist ja erstmal zu beachten das x² (alleinstehend); x und eine absolute Zahl vorhanden ist. Wie ist das mit der Polynomdivision? Soweit ich weiß war das irgendwas mit x³ und paar andere Sachen auf die man achten muss.
3 Antworten
Du kannst die Polynomdivision benutzen, um bei einer Gleichung höheren Grades einzelne bereits bekannte Lösungen "abzuspalten", sodass am Ende nur mehr eine quadratische Gleichung übrig bleibt.
Diese kannst du beispielsweise mit der PQ-Formel lösen.
1) Asymptotenbestimmung bei gebrochen rationalen Funktionen
2) Abspalten von Linearfaktoren im Zuge der Nullstellenbestimmung
Wir haben damals im Rahmen der Kurvendiskussion von gebrochen-rationalen Funktionen die Polynomdivision verwendet um eine Näherungsfunktion zu identifizieren. Da der gebrochenrationale Rest der Funktion in den von uns bearbeiteten Aufgabenstellungen für große Werte von x immer gegen 0 strebte, war der ganzrationale Anteil eine Näherungsfunktion und half bei der Skizzierung des Funktionsgraphen.
Des Weiteren kann man bei einem bekannten Polynom bei einer ganzrationalen Funktion 3. Grades die restlichen Nullstellen ermitteln, weil sich der Exponent um 1 reduziert und damit die p-q-Formel anwendbar wird.
Das sind die Anwendungsfälle der Polynomdivision, wie sie mir über den Weg gelaufen sind: Ermittlung von Näherungsfunktionen für gebrochen-rationale Funkionen, Reduzierung der Potenz zur einfacheren Ermittlung der Nullstellen einer Funktion.
Es mag noch mehr Anwendungsfälle geben, die mir aber nicht bekannt sind.