wie wäre kleinste gebrochene (rationale )Zahl?
ist Bruchzahl=rationale Zahl bedeutet?
hier
1) erste Frage ist Bruchzahl bedeutet rationalezahl oder hat auch zusätzliche Bedeutung?
HILFE , was ist die kleinst BRuch( rationle zahl) ? stimmt das Buch? es sagt ( 0) stimmt das? warum (-1/2) -1/2 ist auch rationale zahl? und keilner als NULL!! warum spricht es NUR vom positiven Zahlen
5 Antworten
Ich habe mal nach der genauen Definition von "gebrochene Zahl" gesucht
https://www.google.com/search?q=definition+gebrochene+zahl&ie=utf-8&oe=utf-8
und herausgefunden, dass es mehrere Definitionen gibt. Mal gehören die negativen Zahlen dazu, manchmal nicht.
Dann kenne ich aus meiner Grundschulzeit eine weitere Definition: nichtganze (positive) rationale Zahl (echter Bruch). ("positiv" setze ich in Klammern, weil wir damals nur positive Zahlen kannten, soweit ich mich erinnere.)
Die Antwort "0 ist die kleinste Bruchzahl" stimmt bei genau einer dieser drei (jeweils nicht gerade exotischen) Definitionen: nichtnegative rationale Zahl.
Was steht bei euch im Lehrbuch als Definition?
Auch "zwischen" wird in der Mathematik uneinheitlich verwendet: mal inklusive, mal exklusive.
Da es sich wohl um eine Grundschulaufgabe handelt, dürfte die umgangssprachlich weitaus häufigste Definition als "echt zwischen" voraussetzbar sein - was auch mit der Musterlösung überwinstimmt.
-1/0 vielleicht?
Nein, es gibt keine kleinste rationale Zahl, da sich stets eine kleinere finden lässt.
Die kleinste natürliche Zahl gibt es allerdings. Das wäre die 0 oder die 1, je nach Definition.
Da wird ein Begriff benutzt der hier viel Verwirrung gestiftet hat: gebrochene Zahl
Alle hier (einschließlich mir) haben "gebrochene Zahl" mit "rationaler Zahl" gleichgesetzt. Das ist allerdings falsch. Ein gebrochene Zahl ist ein Element aus Q+, während die Rationalen Zahlen Q auch die negativen Brüche umfassen.
WOOW, als Zusammenfassung Bergqulle: Möchtest du sagen das
gebrochene Zahl = bedeutet NUR positive rationale zahlen?
ja! "gebrochene Zahl" bedeutet positive rationale Zahl einschließlich der Null.
Das die Null dazu gehört habe ich jetzt extra nachgesucht, das wußte ich auch nicht.
als ich komme zur WICHTIGSTE FRAGE: stimmt die Lösung im Buch? die kleinste Gebrochene zahl( Q+) ist die(0) ? also beispiel 0/8= 0 oder 0/7= 0 also ein Bruch , oder rationale positive zahle ,die NULL ergibt ?Diel Lung im Buch stimmt oder?Ich denke JA und DU?
Du hast sie doch schon im Buch gefunden du Clown. Gebrochen (igitt) ist nicht gleich rational, sondern positiv rational.
Eine gebrochen Zahl läßt sich durch m/n darstellen, wobei mund n Natürliche Zahlen sind.
Wenn es eine KLEINSTE gäbe, kann ich sie einafch als m/n aufschreiben; dann nehme ich einfach m/n+1, die ist dann kleiner.
Dies war ein Beweis durch Widerspruch. - von welcher Aussage???
Das habe ich nie behauptet.
Da steht nicht, dass dies für jede rationale Zahl gilt, sondern es ist der allereinfachste Beweis durch Widerspruch, den die Matehmatik kennt.
Nur ist er Schwachsinn, weil für negative m m/n kleiner ist als m/(n+1).
Ich habe es bemerkt, dass ich m und n aus Z nehmen muß, da die negativen rationalen Zahlen kleiner als die positiven rationalen Zahlen sind.
In diesem Falle funktioniert mein Beweis ducht addieren von 1 auf m.
Ich bin auch schon drauf gekommen. Die übliche Fragestellung ist natürlich die: beweise dass es kein kleinste POSITIVE rationale Zahl gibt.
Es gibt keine kleinste rationale Zahl.
Ja eine Rationaqle Zahl läßt sich als Bruch m/n schreiben ( m,n € IN)- so ist die Definition.
ok was ist der keilnst rationale bzw Bruchzahl?
Ja, denn der Frager sprach ja auch von gebrochenen Zahlen - das ist Q+.
Wir alle haben aber Rationale Zahlen Q verstanden.
Ja das hab ich inzwischen auch bemerkt. Aber das ist trotzdem die Definiton einer gebrochenen Zahl und nicht einer rationalen.:)
Ja, ich habe es intuitiv richtig gemacht, aber leider den falschen Begriff "rationale Zahl" verwendet.
Die Definition ist uneinheitlich:
https://www.google.com/search?q=definition+gebrochene+zahl&ie=utf-8&oe=utf-8
vgl. insbesondere das Suchergebnis https://www.mathelounge.de/1352/was-sind-denn-nun-die-gebrochenen-zahlen
Dann kenne ich noch "gebrochene Zahl" als nichtganze (positive) rationale Zahl.
DOCH ja gibt es schau mal das Buch