Mathematik: RATIONALE Zahlen, natürliche, gebrochene und ganze Zahlen?!
Hallo ihr! Wir haben letztens einen Mathetest geschrieben und ich habe eine 2- bekommen. Meine Fehler waren in der Aufgabe, wo man schreiben sollte, ob -0,5 eine natürliche, eine gebrochene, ganze oder rationale Zahl ist. Ich hatte keine Ahnung und hab geraten, dass es eine rationale Zahl ist. Ich habe richtig geraten. Man sollte noch eine Begründung hinschreiben, aber die hatte ich natürlich nicht, weil ich nicht mal einen blassen schimmer habe, was das überhaupt ist eine Rationale Zahl und die anderen alle. Weil ich keine begrümdung hingeschrieben habe habe ich nur einen punkt von drei bekommen. Meine Frage ist, WARUM -0,5 (oder auch andere Zahlen) eine rationale Zahl ist, und vorallem, Woran erkenne ich das?!?!?!?!?!?!?!?
In sechs Tagen schreibe ich die Mathearbeit zu diesem Thema, und mein Ziel ist es eine 2 hinzubekommen. Bitte helft mir! Danke schonmal im vorraus:)!
7 Antworten
natürliche Zahlen sind von 1, 2 ,3 ,4 ,5, 6....
gebrochene Zahl 1 / 3 oder 3/4 Brüche halt
ganze Zahlen : sind fast das selbe wie natürliche Zahlen nur das auch die negativen dabei sind -1 , -2 , -3 , -4 , -5 ...
Rationale Zahlen , sind sowohl positive als auch negative Zahlen und die Kommazahlen sind auch dabei
- Rationale Zahlen sind alle Dezimalzahlen und alle Brüche (egal, ob negativ oder positiv), wie z.B. -1,3 oder 1/3 oder 2,6 oder -2/5 usw.
- Ganze Zahlen sind alle Zahlen (egal, ob negativ oder positiv), wie z.B. -1 oder -2 oder -3 oder 0 oder 1 oder 2 oder 3 usw.
- Natürliche Zahlen sind alle Zahlen (nur positiv), wie z.B. 0 oder 1 oder 2 oder 3 oder 4 usw.
- Gebrochene Zahlen sind soweit ich weiß Rationale Zahlen
Gebrochene Zahlen sind ausschließlich positiv. Rationale Zahlen können dann auch negative Brüche sein.
Eine natürliche Zahl ist eine Zahl, die positiv und ganzzahlig ist.
Eine gebrochene Zahl ist eine Zahl, die positiv und nicht unbedingt ganzzahlig ist.
Eine ganze Zahl ist eine Zahl, die entweder positiv oder negativ ist, jedoch keine Stellen nach dem Komma hat.
Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die entweder positiv oder negativ ist und alle vorher genannten "Zahlenarten" einschließt.
-0,5 ist also eine rationale Zahl, da
- sie negativ ist
- nach dem Komma eine Stelle hat
Natürliche Zahlen < Ganze Zahlen < Rationale Zahlen < Reelle Zahlen. Diese Aufzählung soll bedeuten, dass alles, was jeweils in der linken Menge ist, immer auch in der Menge rechts davon ist.
Dabei sind Natürliche Zahlen (0,)1,2,...
Ganze Zahlen 0,-1,1,-2,2,...
Rationale Zahlen: alle Zahlen, die als Bruch darstellbar sind
Reelle Zahlen: alle Rationalen Zahlen plus Transzendente Zahlen (z.B. Pi, Wurzel 2, e)
Mit Gebrochene Zahlen sind vermutlich Rationale Zahlen ohne Ganze Zahlen gemeint, diese Bezeichnung ist außerhalb der Schule aber nicht geläufig.
es gab hier immer ein paar kleine ungenauigkeiten....
deshalb: was ist der unterschied zwischen gebrochenen zahlen und rationalenzahlen?
in den rationalen zahlen sind alle "kommazahlen" und auch die ganzen zahlen (die vereinigung von all den anderen zahlenarten, die hier aufgeführt wurden).... wenn das so ist, warum sollten dann gebrochene zahlen "nicht unbedingt ganzzahlig" sein... gebrochene zahlen sind in der tat "gebrochen", also ein bruch oder kommazahl..... gebrochenezahlen sind also rationale zahlen OHNE ganze zahlen.
nun die ganzenzahlen sind die natürlichen zahlen UND die negativen ganzen zahlen UND die 0 ! (das ist zwar klar, sollte aber erwähnt werden)
ob die 0 selbst zu den natürlichen zahlen gehört oder nicht... darüber streiten sich die professoren der mathematik stets immernoch darüber.... in der schule würd ich sagen, gehen die natürlichenzahlen bei der 1 los, also ohne 0. (bei mir war das so)
ja die rationalen zahlen sind einfach die ganzen zahlen vereinigt mit den gebrochenen zahlen.
die etwas genauere definition lautet, dass die rationalen zahlen durch einen bruch p/q darstellbar sind. mit p und q aus den ganzen zahlen... also zB 3/4 = als bruch darstellbar = rational. auch die ganze zahl 4 ist beispielsweise als bruch darstellbar, nämlich als 4/1.