Wie rechne ich die Oberflächen aus?

data2309  20.02.2024, 09:11

wo genau liegt das Problem?

nothing472 
Fragesteller
 20.02.2024, 09:14

Wie rechne ich die Oberfläche der anderen Körper aus? (Würfel, Säule, Zylinder)

4 Antworten

Wenn Du Oberfläche und das Volumen des originalen Milchkartons ausgerechnet hast, dann kannst Du doch das gleiche mit dem Würfel machen. Oder hast Du ein Problem damit, dass der Würfel keine Maße hat? Der Würfel ist durch eine einziges Maß vollständig charakterisiert. Das ist seine Kantenlängen. - In diesen Würfel soll doch das gleich Milchvolumen hineinpassen wie in der Originalverpackung. Dann kannst Du doch sofort die nötige Kantenlänge ausrechnen. Versuch' es mal

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Die bisherige Verpackung ist scheinbar ein Quader mit

Volumen V = 9*6*19 = 1026 cm³

Oberfläche (9*6+9*19+6*19)*2 = 678 cm²

Ein Würfel mit dem Volumen V hat die Seitenlänge 1026^(1/3) ~ 10.09 cm und damit eine Oberfläche von

6 * 10.09² ~ 610.35 cm²

Ein Quader mit den Kantenlängen 7,7,h und dem Volumen V hat die Höhe von

h = 1026/49 ~ 20.94 cm

und damit eine Oberfläche von

(7*7 + 7*20.94 + 7*20.94)*2 ~ 684.32 cm²

Das Volumen eines Zylinders beträgt (mit d=h)

r² * pi * h = (d/2)² * pi * h = d³/4 * pi = V

Daraus folgt d ~ 10.93 cm

Die Oberfläche beträgt

2*pi*r*(r+h) = 2*pi*(d/2)*((d/2)+d) = 3/2 * pi * d² ~ 562.97 cm²

Der Zylinder hat zwar die kleinste Oberfläche, kann aber nicht dicht verpackt werden.

Berechne über das Volumen die Abmessungen der anderen Verpackungen. Anschließend dann die jeweiligen Oberflächen.

nothing472 
Fragesteller
 20.02.2024, 09:19

Und wie genau mache ich das?

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du hast das Volumen der alten Verpackung und somit kannst du doch zum 1. die fehlenden Maße der möglichen neuen Verpackungen errechnen. und danach die Oberfläche.

bspw am Würfel a*b*h =1026cm³