Wie rechne ich die Neigung eines Hanges in Procent oder Grad aus?
Ich möchte die Neigung eines Hanges in Prozent oder in Grad ausrechnen. Wie mach ich das? Gibt es dafür einen besonderen Apparat?
6 Antworten
Es gibt Winkel-Wasserwaagen, z.B. http://www.amazon.de/Klappbarer-Winkel-Wasserwaage/dp/B001PMTQHU Geht natürlich auch mit einfacher W-Waage + Geodreieck.
Du kannst Dir den Hang als rechtwinkliges Dreieck vorstellen. Die Steigung in Prozent ist dann Höhe/Waagrechte * 100 %. Eine Steigung von 100% ist also keine Senkrechte sondern einer 45° Linie. Den Winkel ermittelst Du über die Tangensfunktion. Es gilt tan (alpha) = Höhe/Waagrechte und somit Alpha = arctan (Höhe/Waagrechte). Es geht auch über den Sinus. sin (Aplha) = Höhe/Diagonale.
Wenn Du je Meter Luftlinie den Höhenunterschied in Zentimetern misst, dann hast Du die Neigung in %. Verwendest Du den Höhenunterschied als Tangenswert und nimmst die Horizontale Entfernung (Luftlinie) für den Radius, so kannst Du über die negative Tangensfunktion den Winkel in Grad ermitteln.
Es gibt tatsächlich auch Geräte zur entsprechenden Geländevermessung. Diese nennt man Nivelliergerät. Unter anderem kann man mit entsprechenden Hilfsmitteln so auch Geländeunebenheiten und dadurch auch Neigungen im Gelände ermitteln.
Also nehmen wir mal an du hast eine horizontale Entfernung in Metern, ich nenne die mal l, und die Anzahl an zurückgelegten Höhenmetern, h.
Die Prozentsteigung k bekommst du durch: h/l (h geteilt durch l)
Wenn du den Winkel in Grad willst, stellst du dir ein rechtwinkliges Dreieck vor, in dem die Straße die Hypotenuse, die l die Ankathete und h die Gegenkathete ist.
Den Winkel α bekommst du dann durch. α = arctan(h/l)
LG
