Wie rechne ich die Geschwindigkeit beim Impuls aus? 🙏🙏?

Hallo! Ich sitze an einer Aufgabe und kriege alles mögliche raus… nur nicht die 90 km/h die in der Lösung stehen 😅 Dabei scheint die Aufgabe nicht schwer, hier ist sie:

Vor dem Versorgungseingang eines Krankenhauses steht ein Rollcontainer mit einer Masse von 30 kg. Ein LKW mit einer Masse von 7,5 t stößt mit einer Geschwindigkeit von 7,2 km/h zentral gegen diesen Rollcontainer.

Welche Initialgeschwindigkeit würde der Rollcontainer durch den Zusammenstoß erhalten, wenn der LKW nach dem Stoß eine Restgeschwindigkeit von 5,4 km/h hat und 80 % des übertragenen Impulses durch Reibungs- sowie Verformungsvorgänge in Wärme umgewandelt würden?

Vielen Dank im Voraus 😉

Comments

[evtldocha]

Steht da in der Aufgabe wirklich "80 % des übertragenen Impulses durch Reibungs- sowie Verformungsvorgänge in Wärme umgewandelt würden" - mag ich kaum glauben.

[Xxyy2]

Ja, leider schon. Ich habe die Aufgabenstellung nicht verändert.

Answer 1

[HerrAleks]

Ich hab mir das so vorgestellt: Da der LKW danach immer noch mit 5,4 km/h weiterfährt gibt er einen Impuls mit einer Geschwindigkeit von v=1,8 km/h

v=1,8 km/h -> 0,5 m/s

p=7500kg * 0,5 m/s = 3750

Lediglich 20% davon werden wirklich an den Container übertragen, heißt:

3750 * 0,2 = 750

Nun haben wir den übertragenen Impuls und die Masse des Containers: p = m * v

750 = 30kg * v

v = 25 m/s bzw. 90 km/h

Answer 2

[evtldocha]

Sorry, aber die ganze Aufgabe hat eine Schlagseite (vielleicht besteht aber darin die Aufgabe, das zu erkennen). Hast Du mal mit der vermeintlichen Lösung von 90 km/h die kinetischen Energien unmittelbar nach dem Stoß ausgerechnet?

Vor dem Stoß:

$\frac{1}{2}m_L\cdot v_L^2=\frac{1}{2}\cdot7500\ kg\ \cdot\left(2\ \frac{m}{s}\right)^2=15\ kJ$

Nach dem Stoß:

$E_{kin}^{\left(g\right)}=\frac{1}{2}\left(m_Lu_L^2+m_V\cdot u_V^2\right)=\frac{1}{2}\left(7500\ kg\ \cdot\left(\frac{5,4}{3,6}\frac{m}{s}\right)^2+30\ kg\ \cdot\left(\frac{90}{3,6}\frac{m}{s}\right)^2\right)$ $=\ 17,8125\ kJ$

So einen Stoß gibt es nicht, bei dem die kinetische Energie zunimmt. Genauso wenig ist der Impuls erhalten (siehe auch meine Nachfrage).

Answer 3

[Doktorelektrik]

Vorweg: die Lösung stimmt.

Weg:

Impulserhaltung!!!!

Der übertragene Impuls P, den sich nach dem Stoß LKW UND Rollcontainer teilen, beträgt:

1. 7,2 km/h x 7500 kg x 0,2 = P gesamt (der Rest wurde in Wärme und Verformung umgesetzt) ---> Bitte ausrechnen!
2. Impuls des LKW nach dem Zusammenstoß = P1 = (5,4 km/h : 7,2 km/h) x P
3. Impuls des Rollcontainers nach dem Zusammenstoß = P2 = v roll x P
4. v roll = P x (1-5,4/7,2) : 30 kg =0,25 x P : 30 kg = ........

Viel Erfolg!