Wie löst man diese Aufgabe? Physikaufgabe?
Zwei LKW fahren auf der Autobahn. LKW 1 fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit (s1) von 75 km/h. Die Geschwindigkeit von LKW 2 (s2) beträgt 85 km/h.
Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich der langsamere LKW 50 m vor dem anderen, der zum Überholen ansetzt. Wie lange dauert es, bis beide auf gleicher Höhe sind?
4 Antworten
Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich der langsamere LKW 50 m vor dem anderen, der zum Überholen ansetzt. Wie lange dauert es, bis beide auf gleicher Höhe sind?
Normalerweise wird der Abstand von Front des hinteren LKWs bis zum Heck des vorderen LKWs gemessen. Um auf gleiche Höhe zu kommen, müsste also noch die Länge des vorderen LKWs mit einberechnet werden. Da die aber nicht gegeben ist, rechne ich einfach mal mit den 50 m.
Differenzgeschwindigkeit, um den Abstand aufzuholen:
∆v = 85 km/h - 75 km/h = 10 km/h
Da alle Formeln auf m/s beruhen, rechnen wird das noch um:
∆v = 10/3,6 m/s = 2,778 m/s
Für die gleichförmige Bewegung (v = konstant) gilt:
s = v * t
und im konkreten Fall:
∆s = ∆v * t
Das lösen wir nach t auf:
t = ∆s / ∆v
und setzen ein:
t = 50 m / 2,778 m/s = 18 s
Also zuerst muss der hintere LKW den Abstand aufholen. Wenn seine Front an dessen Heck angekommen ist, muss er die Länge des vorderen LKW langfahren, damit beide Führerhäuser auf die gleiche Höhe kommen. Dann muss der Überholer die Länge seines LKWs am anderen vorbeifahren, damit sein Heck auf die Höhe der Front des Überholten kommt. Dann muss er weiterfahren, um Abstand zum Überholten zu bekommen, um einscheren zu können.
Die Gesamtstrecke wäre als:
s_ges = Abstand vorm Überholen + Länge LKW1 + Länge LKW2 + Abstand nach dem Überholen.
Also wenn die Frage war, welche Strecke der überholte LKW in dieser Zeit zurückgelegt hat, ist deine Rechnung korrekt.
Nur kleine Verbesserungen in der Schreibweise:
Die Strecke s schreibt man immer mit einem Kleinbuchstaben.
S= 75 km/h ÷ 3,6 = 20,83 m/s
Hier sind die Einheiten dazwischen nicht ganz korrekt. Das Ergebnis stimmt aber trotzdem.
korrekt wäre:
v1 = 75 km/h = 75/3,6 m/s = 20,83 m/s
Begründung: in dem Moment, wo du mit 3,6 dividierst, bist du schon bei den m/s und nicht mehr bei den km/h
Achso stimmt
Vielen Dank für die Korrektur
Ich hätte eine letzte Frage und zwar
Warum muss man von km/h auf m/s umrechnen?
Auch am Anfang haben Sie 10 / 3,6 m/s gerechnet.
Das habe ich nicht verstanden.
Würden Sie mir sagen, wann man von km/h auf m/s umrechnen muss?
Dier Standardeinheiten sind Meter m, Kilogramm kg und Sekunden s.
Alle Formeln beruhen auf diesen Einheiten und daher ist es meistens sinnvoll, von vornherein alle Angaben auf diese Standardeinheiten umzurechnen. Man erleichtert sich die Arbeit und vermeidet Fehler. Absolut notwenig ist es nicht. Hier könnte man auch mit km/h rechnen, aber dann muss man Strecken in 0,0x km angeben und die Zeit kommt als 0,0x Stunden raus. Spätestens dann muss man vermutlich die Kommazahl an Stunden in Sekunden umrechnen, um ein sinnvolles Ergebnis zu erhalten.
Geschwindigkeiten v1 und v2 in m/s umrechnen
t = t1 = t2 = (s2 - 50 m) / v1 = s2 / v2
s2 = 423,31 m
t = 17,9 s
- du berechnest zuerst einmal die gefahrenen Strecken der jeweiligen LKW pro sec. aus.
- Dann hast du den Geschwindigkeitsüberschuss von LKW 2 und weißt wie lange er braucht um diese 50 m Abstand zum anderen LKW zu schaffen
Da die Länge der LKW nicht gegeben ist, müssen wir annehmen, dass der schnellere LKW den Sicherheitsabstand nicht einhält und die 50m "Nase zu Nase" bedeuten.
Es läuft also darauf hinaus, wie lange es dauert, bis der schnellere LKW 50m mit der Differenzgeschwindigkeit 10km/h gefahren ist.
Also 10km/h in m/s umrechnen und die 50m dadurch teilen.
Wie berechnet man die gesamtstrecken bei den Lkw während den Überholvorgang?