Wie löse ich diese Matheaufgabe?
Ich habe extreme Probleme mit dieser Mathematikaufgabe
Aufgabenstellung ist: Bestimme Umfang und Flächeninhalt der Schraffierten Fläche (a=1m)
danke
4 Antworten
Der Bogen ist ein Viertelkreis.
Du kannst also die Fläche des Quadrates berechnen und die Fläche eines Viertelkreises.
Dann Quadrat minus Viertelkreis und du hast eine der unschrafierten Flächen. Die schraffierung ist also die Fläche des Quadrates minus die 2 unschrafierten Flächen
Nein. Wie kommst du jetzt dadrauf?
linke Seite und untere Seite und oberer Kreisbogen sind ein Viertelkreis. Denk dir die Schraffierung und die Seite oben und rechts weg, dann hast du einen Viertelkreis.
Und wenn du von der Quadratischen Fläche die Fläche des Viertelkreises abziehst, dann hast du die Fläche die du dir weggedacht hast.
Auch der andere Bogen mit den anderen beiden Seiten ergibt einen Viertelkreis.
Die Schraffierte Fläche ist also die Quadratische Fläche minus 2x die weggedachte Fläche.
Wenn du das Quadrat in zwei Dreiecke an der Diagonalen von links oben nach rechts unten teilst, siehst du es vielleicht besser:
Von dem halben Quadrat wird das abgezogen, was beim Viertelkreis (Radius a) Minus halbes Quadrat übrig bleibt.
Du hast sozusagen zweimal ein halbes Quadrat und ziehst jeweils eine Kreissegmentfläche ab.
A(Quadrat) = a²
A(Viertelkreis) = a² * π/4
A(Quadrat - Viertelkreis) = a² - a² * π/4
A(Linse) = a² - 2 * (a² - a² * π/4)
A(Linse) = a² - 2a² + a² * π/2
A(Linse) = a² * π/2 - a²
A(Linse) = a² * ((π/2) - 1)
Berechnung des Umfangs:
(2*Pi*1):2=....
Und die beiden nicht schraffierten Flächen ergeben einen halben Kreis ?