wie löse ich diese aufgabe (zufallsgrösse)?
die frage lautet: ''1. In einem Eiscafé gibt es 5 verschiedene Sorten Eis. Wie viele Möglichkeiten gibt es 5 Kugeln in der Waffeltüte anzuordnen, wenn a) jede Kugel einmal genommen werden soll'' mit der antwort ''5!=120'' ich verstehe wirklich nicht, wie man auf diese Antwort kommt! Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn sie mir jemand erklären könnte! vielen dank im vorraus
2 Antworten
Für die erste Kugel hast du 5 Möglichkeiten zur Auswahl, für jede dieser 5 hat du noch vier zur Auswahl, also gibt es bis hier 5 mal 4, bei der dritten (es sind noch drei Sorten da, zwei wurden schon gewählt) hat du also 5 mal 4 mal 3 usw., am Ende gibt es 5·4·3·2·1 = 5! (gelesen "fünf Fakultät")
Mit einem Baumdiagramm kann man sich das gut verdeutlichen.
gemeint ist, wenn Du 5 verschiedene Kugeln hast, wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es sie anzuordnen...
stell dir vor, Du legst sie in einer Reihe (Waffeltüte verwirrt eher) !!! :D
fang mal an mit 2 Kugeln (z.B. Vanille und Schoko)...
wieviele Möglichkeiten gibt es ???
2 !!! Vanille - Schoko und Schoko - Vanille
das entspricht 2! (1 * 2 = 2)
jetzt geh mal weiter und nimm 3 Kugeln (z.B. Vanille, Schoko und Erdbeere)...
wieviele Möglichkeiten gibt es ???
6 !!! V - S - E, V - E - S, S - V - E, S - E - V, E - S - V und E - V - S
das entspricht 3! (1 * 2 * 3 = 6)
usw... :D
wieso das ??? :O
Ausrufezeichen in der Mathematik heißt Fakultät (wie Du auch schon angemerkt hast) !!!
ob ich jetzt bei 3! 1*2*3 oder 3*2*1 rechne ist irrelevant !!! ;)
... das Ausrufezeichen ist hier offensichtlich unterschiedlich zu lesen...