Wie kommt man auf 1000 Blätter?
Die Verbrennungsenthalpie von Glukose (M = 180 g/mol) zu CO2 beträgt ca. 3 MJ/mol. Angenommen, ein Ahornblatt mit einer Fläche von 100 cm2 nutzt die einfallende Sonnenstrahlung mit einer Effizienz von 1% für die Synthese von Glukose aus CO2 und die mittlere Lichtintensität beträgt 300 W/m2. Wie viele Blätter benötigt ein Ahornbaum, um 1,8 g Glukose in 100 s herzustellen?
2 Antworten
Zunächst einmal könnte man berechnen, welche Leistung N erbracht werden muss, um 1,8 g Glucose in der Zeit t von 100 Sekunden herzustellen. Da wir die molare Verbrennungsenthalpie H = 3 MJ/mol zur Verfügung haben, rechnen wir die Masse der Glucose zunächst in die Stoffmenge n um.
n = m/M = 1,8 g/180 mol/g = 0,01 mol
Damit ergibt sich für die erforderliche Bildungsenthalpie:
H = 3 MJ/mol * 0,01 mol = 30 kJ
Das soll in 100 Sekunden erfolgen, womit sich die Leistung N ergibt:
N = H/t = 30 kJ/100 s = 300 J/s = 300 W
Nun ist die Strahlungsintensität I_L= N_L/F = 300 W/m²
F = 300 W/(300 W/m²) = 1,00 m²
Da die Ausbeute nur 1 % beträgt, wird also die 100-fache Fläche benötigt:
F = 100 m² ; F_B = 100 cm²
Damit benötigt man nach meiner Rechnung 10000 Blätter.
was bedeutet F_B? Also wie kommt man von dem vorletzten Schritt auf die 10 000 Blätter?
Respekt an Dir für die Lösung dieser Aufgabe. Mir fehlt zum Schluss ein wenig das Verständnis wieso wir die 1 m^2 brauchen... Es steht ja in der Aufgabe ein Ahornblatt mit einer Fläche von 100 cm^2. Wieso müssen wir hier erst auf die 1m^2 kommen? Danke im Voraus!
Ich komme auf 10000 Blätter.
Mein Lösungsweg: Den von Dir angegebenen Größen Namen geben und eine Gleichung damit aufstellen.
Prod = NB * Bfl * eff * Lint * Molm / Enth
Die Gleichung nach NB auflösen.
NB: Blätterzahl, Bfl: Balttfläche, eff: Effizienz, Lint: Lichtintensität, Molm: Molmasse, Enth: Verbrennungsenthalpie, Prod: Produktionsrate.