Wie kann man (x+5)hoch 1/2 anders schreiben bzw auflösen wie z.b (x+5)² = x² + 10 x + 25 ist und wie siehts es bei hoch 1/3 usw, aus?
5 Antworten
Das geht nicht.
Höchstens eine Reihenentwicklung wie in der Antwort von stekum ist möglich, das geht aber eindeutig über den Schulstoff hinaus.
Oder du verwendest statt "hoch 1/2" das Wurzelzeichen. Das wäre dann aber nur eine andere Schreibweise, keine Umformung.
Eine Umformung wie bei den binomischen Formeln ist jedenfalls nicht möglich.
hoch 1/2 bedeutet "Wurzel aus"
hoch 1/3 wäre dann die "dritte Wurzel aus"
(x+5)² ist eine binomische Formel - entweder man lernt die auswendig (was gut wäre) oder man klammert aus
(x+5)² = (x+5) (x+5) = x² + 10x + 25
(x+5) hoch 1/2 ist: die wurzel aus (x+5) - das kann nicht weiter vereinfacht werden - eine Wurzel kannst Du hier nicht ziehen.
und wie siehts aus bei (25-x²) hoch 1/2 kann man da nicht irgendwie 5-x draus machen ?
Immerhin könntest Du bei dem Klammerterm (25-x²) die dritte binomische Formel anwenden und das Ganze in [(5-x)(5+x)]^(1/2) umwandeln. Wenn's schee macht?!
Gruß, Willy
(X+5)^1/2 = Wurzel(x+5)
Tadaaa
zB die Taylor-Reihe für √(1 + x) = 1 + ½x ‒ ¼x² + ⅜x³ ‒ . . . . konvergiert für x < 1
Leider nicht ganz richtig:
das (1/n!) fehlt:
1+(1/2)x+(-1/8)x²+(1/6)x³+(-5/128)x^4+...
kann man aus (x+5)hoch 1/2 keine binomiche formel machen bzw. das 1/2 mit den zahlen mal machen irgendwie ?