Klammern auflösen?
2a (2a-5) - (10a-25)
Diese Klammern sollen aufgelöst und der Term soweit wie möglich zusammengefasst werden. Wäre sehr dankbar für eine Erklärung
4 Antworten
Anfänglich gestalten wir das Ganze erst einmal etwas übersichtlicher, indem wir weggelassene Zahlen und Zeichen ergänzen, wodurch wir letztendlich folgenden Term erhalten:
Nachdem wir unseren Term nun etwas anschaulicher dargestellt haben, beginnen wir damit den ersten Teil des Termes auszumultiplizieren.
Nun haben wir den ersten Teil unseres Termes aufgelöst und widmen uns zugleich dem zweiten Teil unseres Termes.
Zu guter Letzt müssen wir unsere zuvor berechneten Teilterme noch miteinander verrechnen.
Wir haben nun die Klammern des Termes vollständig aufgelöst und erhalten folgenden Term:
~Johannes
Vor der zweiten Klammer steht ein Minuszeichen, welches darstellt, dass der Inhalt der Klammer mit -1 multipliziert wird. Wenn du 5 - 2 gegeben hast, dann kannst du das Ganze ebenfalls als 5 + (-1 x 2) umschreiben.
~Johannes
Es gibt zuerst zwei Änderungsansätze, die gleichzeitig durchgeführt werden können, ohne sich gegenseitig zu stören:
den ersten Klammerterm ausmultiplizieren
und die zweite Klammer auflösen wegen des Minus.
2a*(2a-5)-(10a-25) = 4a² - 10a - 10a + 25
= 4a² - 20a + 25
Zu beachten:
2a * 2a = 4a² (nichts vergessen!)
-10a - 10a = -20a (zusammenfassen)
- ( - ) = +
Wenn du schon Binomische Regeln kennst, kannst du auch erkennen, dass man das Ergebnis so schreiben kann:
(2a - 5)²
2a*2a-5*2a-10a-25
Es gilt: Klammer vor Punkt vor Strich. Also:
2a(2a-5)-(10a-25)
4a²-5a-(10a-25)
4a²-5a+ -10a+ -25
4a²-5a+ -25
Aber woher kommt denn die -1 in der zweiten Klammer?