Wie rechne ich eine zahl vor klammern ein?
Wenn ich jetzt z.b. die gleichung 10(x-3)(x-4)=0 habe,muss ich dann beim klammern auflösen alles mal 10 nehmen oder erst auflösen dann in klammern dann mal 10 oder nur eine klammer mal nehmen oder wie? danke im vorraus
9 Antworten
Im Grunde kannst du die 10 hinmultiplizieren, wo du willst.
Die Zweckmäßigkeit gebietet, erst die Klammern zu multiplizieren und danach mit dem Faktor durchzumultiplizieren.
Man ist dann schneller, weil nach der Vervielfachung einer Klammer größere Zahlen zu bewältigen wären.
Der Grund liegt in der Assoziativität der Multiplikation.
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"im Voraus"
Diese Kenntnis wirst du in irgendeiner Deutscharbeit mal zu schätzen wissen.
Ich fürchte, Du kämpfst gegen Windmühlen.
Mal sehen, wann es die Vorraus-Liga in den Duden schafft.
In der neuen Auflage kommt nach 'Vorraum' auf jeden Fall für alle, die an dieser Stelle das Wort 'vorraus' suchen, der Hinweis, daß die korrekte Schreibweise 'voraus' ist, weil aus 'vor' und 'aus' zusammengesetzt.
Daß der Duden diesen Hinweis geben muß, wirft kein gutes Licht auf die Rechtschreibung im Lande.
Leider schlagen die, die's nötig hätten, nie im Duden nach.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
auf keinen Fall noch irgendwas rechnen, wenn die Gleichung in dieser schönen Form vorliegt.
Teil das Ding durch 10, dann steht da:
(x-3)*(x-4)=0
Die Gleichung stimmt, wenn entweder x-3=0, also bei x=3 oder wenn x-4=0, also wenn x=4.
Bei dieser Form kannst Du die Lösung direkt ablesen.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Reihenfolge ist egal!
Ob du zuerst die Klammern auflöst, oder zuerst EINE Klammer mit 10 multiplizierst, spielt keine Rolle.
Natürlich darfst du die 10 nicht zwei mal hineinmultiplizieren.
Da hast da etwas dieser Form stehen:
a*b*c
ob du (a*b)*c oder b*(a*c) oder a*(b*c) rechnest, ist irrelevant.
Lediglich (a*b)*(a*c) ist falsch!
Stimmt, ich habe gar nicht darauf geachtet, dass der Term ohnehin 0 gesetzt wird.
egal wie du es machst, es kommt dasselbe raus. Wichtig ist aber, dass du nur einmal mit 10 multiplizierst.
10 (x²-4x-3x+12) = 10x²-70x+120
oder (10x-30)(x-4) = 10x²-40x-30x+120
Kommt aufs selbe raus.
Also es ist so, dass du dir das so vorstellen musst : 10 ((x-3)(x-4)). Du rechnest also zunächst dass soweit aus, dass du 10(x^2 - 4x - 3x + 12) hast und rechnest dass dann halt zuende also 10x^2 - 70x + 120.
Stimmt schon. Bei dieser Gleichung aber wäre ein Ausmultiplizieren kontraproduktiv.