Klammern in einem Term auflösen mit Vorzeichen?
Hallo zusammen,
ich habe folgenden Term:
(-5*-3)-(-4+2)*(3*-5)-(-5*-3*-2)
Es gibt in diesem Fall ja zwei Möglichkeiten. Entweder, ich rechne zuerst die Klammern aus oder ich lasse die Klammern weg und stelle die + und - Zeichen um.
Wie wird das bei -(-4+2) gemacht? rechne ich dann +4-2 = 2 und es steht letztendlich (-5*-3)-2*...?
Denn bei einer Matheseite wurde ein Beispiel angegeben:
80 - (-80-2x+y) wird zu 80+80+2x-y
Wenn ich das auf meinen Term genau so anwende, kommt ein völlig anderes Ergebnis heraus. Weil die eben in ihrem Beispiel 80+80 nehmen und nicht wie ich, das Minus vor der Klammer einfach stehen lasse.
4 Antworten
Das mit dem - vor der Klammer ist für viele ein Problem.
Das liegt oft daran das Lehrer es nicht gut erklären.
Zb machen sie oft zwei Schritte auf einmal und die Schüler wundern sich über das Resultat.
Zunächst mal musst du die Rechenregeln kennen und konsequent anwenden.
Hier brauchst du die Klammerregeln (zb erst das in den Klammern rechnen ) dann rechnet man von links nach rechts.
Hier ist das Problem mit dem - vor der Klammer.
Die Regel sagt , das man die Klammer weglassen kann, wenn man die Vorzeichen in der Klammer dreht.
Und wo ist in der Regel erklärt was mit dem - vor der Klammer passiert ?
Kann man das auch weglassen?
Ja !
Die Regel muss lauten : Bei einem - vor der Klammer änderst du die Vorzeichen in der Klammer, dann radierst du das - vor der Klammer und die Klammer weg .
Also -( ) kommt weg
Dein Beispiel
(-5*-3)-(-4+2)
Jetzt die Vorzeichen in der Klammer ändern
(-5*-3)-(+4-2)
Nun -( ) wegradieren
(-5*-3)+4-2
(-5*-3)+2
☆☆☆☆☆☆☆☆
Oder erst die Klammer ausrechnen
(-5*-3)-(-4+2)
(-5*-3)-(-2)
Dann die Vorzeichen ändern
(-5*-3)-(+2)
Nun -( ) wegradieren
(-5*-3)+2
☆☆☆☆☆☆☆☆
Das Problem entsteht wohl dadurch das am Anfang, beim rechnen mit -() nur mit + in der Klammer begonnen wird, dort das + aber nicht sichtbar gemacht wird und es so aussieht als ob nur die () weg kommt.
Beispiel
45 - ( 7 -3)
Jetzt macht der Lehrer 2 Schritte !!!
45 -7+3
Richtig erklärt sieht das aber so aus
45 - ( 7 -3)
Das ist
45 - (+7-3)
Nun die Vorzeichen in der Klammer ändern
45 -( -7 +3)
Jetzt -( ) wegradieren
45 -7 +3
Zum üben machst du am besten das -() farbig.
Nach dem ändern der Vorzeichen in der Klammer machst du das farbige dann weg .
. (-5*-3)-(-4+2)*(3*-5)-(-5*-3*-2) =
Konsequent die Matheregeln anwenden.
Erst die Klammern ausrechnen soweit es geht
. (15)-(-2)*(-15)-(-30) =
Jetzt Vorzeichen in der Klammer ändern , wo ein - vor der Klammer ist
(15)- (+2)*(-15)- (+30)
Jetzt -() wegradieren
(15)+2*(-15) +30
Jetzt schauen ob die anderen Klammern auch weg dürfen.
Das geht hier.
15+2* -15+30
Nun Punkt vor Strich 2*-15
15+ -30 +30
Nun von links nach rechts rechnen +15 +-30 = -15 also
-15 +30 = 15
Hoffe das hilft dir
(-5*-3)-(-4+2)*(3*-5)-(-5*-3*-2)
Einfach ausrechnen, was in den Klammern steht
15-(-2)*(-15)-(-30)
15-30+30
Danke für die Antwort. Das Ergebnis habe ich ebenfalls heraus. Mir ging es aber darum, die Klammern wegzulassen und die Vorzeichen zu ändern.
Aus dem -(-4+2) kannst Du +(4-2) machen oder auch den Klammerinhalt ausrechnen und mit -1 multiplizieren, also -(-2).
Es gibt in diesem Fall ja zwei Möglichkeiten. Entweder, ich rechne zuerst die Klammern aus oder ich lasse die Klammern weg und stelle die + und - Zeichen um.
Diese 2 Möglichkeiten gibt es nicht. Du kannst nicht einfach die Klammer weglassen (weswegen Du dann sofort die Frage "Wie wird das bei -(-4+2) gemacht?" nachschieben musst)
Du hast in diesem Fall zuerst die Klammer ausgerechnet. Du hättest genauso gut Die Klammern weglassen und Vorzeichen ändern können: -(-4+2) = + 4-2 = 2. Mir ging es in diesem Beispiel darum, weshalb wenn ich es auf den ganzen Term so anwende, nicht auf das richtige Ergebnis, nämlich 15 komme.
Das - bedeutet (-1)*. Und dein "Klammern weglassen", dass du dieses -1 in die Klammer reinmultiplizierst und damit die Klammer weg ist.
Du hättest genauso gut Die Klammern weglassen und Vorzeichen ändern können
Damit hast nicht die Klammer weggelassen sondern aufgelöst und ich habe nicht geschrieben, dass Du Klammer nicht nach Rechenregeln auflösen darfst. Deine Alternative in der Frage hat aber mit keinen Wort von Klammern nach Rechenregeln auflösen gesprochen sondern von weglassen. Und das geht nicht. Sorry, aber da bin ich dann pingelig, wenn es um die Wortwahl in der Mathematik geht.
Kein Problem. Ich versuche mal mein Problem folgendermaßen zu erklären. Wenn ich die Klammern alle auflöse halte ich folgendes Ergebnis: (-5*-3)-(-4+2)*(3*-5)-(-5*-3*-2) = 15+4-2*(-15)+5*+3*+2. Das muss allerdings falsch sein, denn so komme ich auf ein ganz anderes Ergebnis als 15. Was ist an meiner Denkweise falsch?
Vielen Dank für deine ausführliche Erklärung. Ich schreibe dir kurz wie mein Term mit Änderung der Vorzeichen aussieht. Und ich komme damit nicht auf das richtige Ergebnis. (-5*-3)-(-4+2)*(3*-5)-(-5*-3*-2) = 15+4-2*(-15)+5*+3*+2