Wie hätte ich diesen Logarithmus zerlegen müssen?

Guten Morgen zusammen,

Ich wollte nachfragen, ob jemand von euch sieht, was ich falsch gemacht habe bei dieser Aufgabe und wie ich richtig hätte vorgehen müssen?

Vielen Dank und einen schönen Sonntag.😀

Beste Grüsse

Aufgabe:

Mein Rechnungsweg:

Lösung:

Answer 1

[gauss58]

In Deiner Klammer (siehe 2. Zeile) sind innerhalb des Logarithmus Plus- und Minuszeichen, die kannst Du nicht auseinanderziehen.

log₂ (x * ((y - 4) / (8 * x))²) =

log₂ (x) + 2 * log₂ (y - 4) - 2 * log₂ (x) - 2 * log₂ (8) =

2 * log₂ (y - 4) - log₂ (x) - 2 * log₂ (2³) =

2 * log₂ (y - 4) - log₂ (x) - 6

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

laß das mit dem Ausmultiplizieren, das führt zu nichts.

Benutze lieber diese Logarithmengesetze:

log (a*b)=log (a)+log (b); log (a/b)=log (a)-log (b); log (a^b)=b*log (a).

Außerdem taucht noch 64x" auf, das zu log2(64)+2*log2(x) aufgelöst werden kann, wobei log2(64)=6, denn 2^6=64.

Herzliche Grüße,

Willy