Wie bestimme ich die kostenfunktion?
Aufgabenstellung: Bei einer Produktion von 1000 ME fallen kosten von 4300 GE an und bei einer Produktion von 25000 ME fallen 11500 Ge kosten an.
Bestimmen Sie die kostenfunktion.
P.S bitte mit Rechenweg
viele Dank !!!
2 Antworten
Das ist eine Dreisatzrechnung die habe ich schon im Jahr 1962 in der Berufsschule gelernt.
24.000.- ME verursachen (11.500.- abzüglich 4.300.-) = 7.200.- das sind alles Kv
24000.- ME = 7.200 Kv
1 ME = 7.200 / 24000.- = 0,30 kv/ME
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1.000 ME = GK 4.300.-
1000 ME x 0,30 kv = 300.- Kv
also müssen Kf 4.000.- sein
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Kostenfunktion K (x) = 4000.- + 0,30x
Die Lösung ist K(x)=0,3x+4000
will nur wissen wie man an die Lösung drankommt.
Die Kostenfunktion ist eine lineare Funktion
Gesamtkosten = variable Kosten + fixe Kosten
oder
K(x) = kv + kf
oder
y = mx + b
(so oder so ähnlich solltest du aus dem Matheunterricht der Mittelstufe kennen)
Bei einer Produktion von 1000 ME fallen kosten von 4300 GE an und bei einer Produktion von 25000 ME fallen 11500 Ge kosten an
Dieser Satz liefert dir zwei Punkte die auf der Kostenfunktion liegen:
A (1000∣4300) und B(25000∣11500)
Wenn man zwei Punkte einer Geraden kennt, kann man die Gerade bestimmen.
Diese beiden Punkte in y = mx + b eingesetzt, erhält man ein LGS, diese löst man und erhält m und b.
Wie das LGS aussieht, hat Ninjalooter hingeschrieben (dort verheißen die Unbekannten anders).