Ich bräuchte eure Hilfe beim Gauß-algorhytmus?
Die Frage lautet:
Ein Unternehmer glaubt, die Kosten K in Abhängigkeit der Produktionsmenge x durch eine ganz rationale Funktion dritten Grades ausdrücken zu können. Er geht davon aus, dass bei einer Ausbringungsmenge von 10 ME die Grenzkosten minimal sind und 200 GE betragen, sowie die Gesamtkosten bei dieser Produktionsmenge 6000 GE ausmachen. Die Fixkosten werden mit 3000 GE veranschlagt.
Berechnen Sie die Gleichung der Kostenfunktion.
Als Lösung soll folgendes rauskommen :
K(x)=x³-30x²+500x+3000
ich bräuchte dafür den Rechenweg.
Danke leute
1 Antwort
Die allgemeine Gleichung einer Funktion 3. Grades lautet: f(x)=ax³+bx²+cx+d
Die Grenzkosten werden durch die 1. Ableitung ermittelt. Die "minimalen Grenzkosten" ermittelst Du durch deren Ableitung, also der 2. Ableitung von f(x); somit erhälst Du aus dem 2. Satz Deines Aufgabentextes:
(I) K'(10)=200
(II) K''(10)=0
(III) K(10)=6000
Fixkosten sind die Kosten, die zu Beginn der Produktion, also bei x=0, bereits anstehen, d. h. (IV) K(0)=3000
Somit hast Du vier Gleichungen mit vier Unbekannten...
