Frage von 5lovee5, 67

Hilfe bei Mathe-Hausaufgaben (Lineare Kosten, Gewinn und Erlös)?

Hey Leute :)

Ich hoffe es kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Bei einem Betrieb fallen bei einer Produktion von 25 ME (Mengeneinheiten) von 3930 GE (Geldeinheiten)an. Bei einer Produktion von 40 ME sind es 4800 GE.

a) Berechenen Sie unter Annahme eines linearen Kostenverlaufs die Kosten für eine Produktion von 50 ME.

b) Berechen Sie, wie viele ME produziert werden dürfen, damit die Kosten 8000 GE nicht übersteigen.

Zur Info: Wir haben die Kostenfunktion "K(x)= k.x +F" gelernt, wobei k die variablen Kosten und F die Fixkosten sind

Lg und bitte helft mir :)

Antwort
von MusiToo, 32

Deine Aussage zur Kostenfunktion bildet auch deinen Lösungsansatz:

a) Du hast zwei Wertepaare gegeben:

K(25) = 3930
K(40) = 4800

Aus diesen kannst du ein lineares Gleichungssystem aufstellen (2 Gleichungen mit 2 Unbekannten) und hieraus k und F berechnen.

Hierdurch erhälst du die vollständige Kostenfunktion, bei der dir ja k und F fehlen.

Danach berechnest du K(50).

b) Hier wird gefragt, wann deine Kostenfunktion den Wert 8000 GE erreicht, wann also K(x) = 8000 ist.

Du stellst mit der Kostenfunktion die entsprechende Gleichung auf und berechnest x.

Viel Erfolg!

Antwort
von SebRmR, 36

Deine Kostenfunktion beschreibt eine Gerade. Diese Funktion musst du bestimmen, was mit den 2 genannten Punkten (25/3930) und (40/4800) rechnerisch oder graphisch möglich ist.

Für Aufgabe a) musst du x = 50 in die Funktion einsetzen.
Für Aufgabe b) ist x gesucht, bei der K(x) gleich 8000 (oder kleiner) ist.

Antwort
von HeinzEckhard, 22

Na, Lösung schon rausbekommen? Ich habe sie mal zum Vergleich als Bild angefügt. Viel Spaß damit.

Kommentar von 5lovee5 ,

dank, ich habs dann eh rausbekommen aber i bin nur noch unsicher, dass ich erkenne was die fixkosen, variablen Kosten und so sind

Kommentar von HeinzEckhard ,

Bei linearen Kostenverläufen mit x in der 1. Potenz ist das immer recht einfach. Die Zahl vor dem x sind die variablen Kosten, die Zahl ohne x, in der Regel am Ende und positiv, sind die fixen Kosten. Bei Funktionen mit x^2 oder x^3 gilt: alles, was mit x vermischt ist, gehört zu den variablen Kosten, die fixen Kosten stehen ohne das x am Ende und sind positiv.

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