Wie berechne ich den Y Wert aus einer Geradengleichung für einen bestimmten X Wert?
Hallo
Ich habe ein paar Messwerte über mehrere Tage verteilt aufgezeichnet. Diese habe ich in einem Diagramm in LibreOffice eingetragen. Ich gehe davon aus das die Werte relativ linear ansteigen und möchte wissen welchen Wert Y bei X=500 hat. Dazu habe ich eine lineare Trendlinie und deren Gleichnung anzeigen lassen (Siehe Bild). Nur finde ich keinen Ansatz wie ich Y für X=500 berechnen kann. Die Geradengleichung ist
f(x) = 0,4x + 68,76
5 Antworten
So geht es nicht. Die Steigung ist zwar richtig, aber du kannst keine willkürlichen Abstände auf der x-Achse einführen. Dein erster Schritt ist daher, zwei Punkte der Geraden zu nehmen und mit
(y - y1)/(x - x1) / (y2 - y1)/(x2-x1) Zweipunkteformel -> nach y auflösen
aus zwei Werten eine Gleichungsannahme zu produzieren. Wenn die Gleichung auf die anderen passt, ist es OK. Wenn nicht, bastelst du deine Gleichungsannahme aus den am weitesten entfernten Punkten neu. Vielleicht ist deine Gerade nicht so gerade, wie du denkst.
Am einfachsten mit der Funktion SCHÄTZER.
(Andere Funktionen im Bereich lineare Regression sind ACHSENABSCHNITT, STEIGUNG und BESTIMMTHEITSMASS.)
(Jedenfalls heißen die Funktionen auf Deutsch in Excel so, ich habe hier im Moment nur ein englischsprachiges OpenOffice.)
Ich habe gerade einen Fehler in deiner Gleichung gefunden!
Die allgemeine Formel für Gleichungen lautet f(x)=mx+n
Dabei steht m für die Steigung und n für den y-Achsenabschnitt (dort wo die Kurve die y-Achse schneidet)...die Steigung kann man so auf dem Bild nicht prüfen, aber der y-Achsenabschnitt stimmt nicht...deine Formel besagt 68,76, dabei ist schneidet die Kurve die Achse ein Stück über der 69...wie gesagt: ganz genau erkenne ich das auf deinem Bild jetzt leider nicht.
Überprüfe deine Gleichung und setze dann nochmal für x 500 ein :)
Dein erster Ansatz war völlig richtig. Ich habe jetzt die Lösung gefunden (glaube ich). Ich habe die Tage gleichmäßig zwischen 1-500 verteilt und dazwischen keine Werte eingetragen. Jetzt hat es im Diagramm doch eine andere Geradengleichung generiert und die funktioniert auch:
f(x) = 0,003770242x + 69,2602430846
f(x) = (0,003770242x500)+69,2602430846= 71,145...
Hier nochmal das Diagramm mit der korrigierten Tage (X) Skalierung. Die vorhanden fünf Tage sind jetzt zwischen 1-500 verteilt. Ich weis leider nicht genau warum LibreOffice das so haben will aber so klappt es.
Noch eine Ergänzung: Wenn man die fünf Werte gleich in ein "XY-Streudiagramm" anstelle des Liniendiagramm einträgt klappt alles wunderbar, auch mit der Trendlinie und dessen Gleichung.
Du musst die 500 für x einsetzen....also statt f(x) = 0,4x + 68,76 rechnest du dann y = (0,4 * 500) + 68,76
Ich gehe mal davon aus, dass du die Gleichung und den Wert x = 500 schon geprüft hast und hab dir deswegen nur gesagt wie es nun weitergeht ;)
Ich habe deine Gleichung und den Wert x = 500 natürlich nicht überprüft...aber normalerweise ist es so, dass du in die Gleichung den x-Wert einsetzen musst und dann erhälst du den dazugehörigen y-Wert :)
Vielleicht stimmt ja die Gleichung nicht...?
Ich bin übrigens eine sie :P Nur weil jemand gut in Mathe ist, heißt es nicht, dass diese Person auch männlich ist ^^
Kleine nettgemeinte Bemerkung am Rande ;)
Ich glaube nicht, dass das etwas damit zu tun hat ob die Tage nun linear sind oder nicht . Weißt du wie man eine Steigung berechnet? Würde dir empfehlen, die Gleichung einfach selbst aufzustellen, statt einen Rechner zu Hilfe zu nehmen....
Das macht bei mir (0,4 * 500) + 68,76 = 268,76. Das passt aber irgendwie nicht mit dem Bild zusammen. Das ist doch aber viel zu viel. Wenn ich mir die Trendlinie weiterdenke dürfte da doch nicht mehr als 73 rauskommen oder irre ich mich da.