Zufällige Messabweichung berechnen?
Hallo,
Also kurze Erklärung zur Frage. Ich mach gerade ein Mikrobio-Praktikum an der Uni und wir mussten unsere Pipetten überprüfen (also ob die jeweiligen Volumen stimmen die pipettiert werden). Dazu sollen wir unterschiedliche Abweichungen berechnen unter anderem den Wiederholstandard (siehe Bild). Nur verstehe ich nicht genau wie man das rechnen muss.
Nur mal als Beispiel: Ich stelle die Pipette auf 100yL (Mikroliter) pipettiere auf eine Waage und erhalte folgende 3 Werte x1 = 102yL, x2 = 101yL, x3 = 103yL. (Mittelwert = 102yL)
wie würde sich dann mit der Formel die Abweichung berechnen lassen? Ich verstehe nur den oberen Teil mit der Summe nicht.
xi = einer der Werte (also x1, x2 oder x3) z = Korrekturfaktor (in unserem Fall 1,0031) n= Anzahl der Messwerte ( 3 )
das x mit dem Strich oben drauf ist der Mittelwert (102yL)
Also wir haben natürlich weit mehr Messwerte aber ich hoffe jemand könnte mir das erklären. Ich habe auch mal Aufgeschrieben wie ich es rechnen würde aber ich weiß nicht ob es stimmt, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
2 Antworten
Was Du suchst ist die Standardabweichung:
https://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung_(Wahrscheinlichkeitstheorie)
https://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Standardabweichung
Bedenke: Es gibt eine Streuung durch die Pipette und durch die Person die sie bedient und durch euer Meßgerät, die zusammen die Streuung eurer Meßwerte erklären.
Entschuldige, ich dachte es ginge auch drum, zu verstehen was man tut und es würde nur ein Stichwort fehlen. Die Rechnung ist nicht so einfach hier rein zu schreiben, da es sich um 1 geteilt durch 1 minus die Anzahl der Meßwerte und das ganze multipliziert mit der Wurzel aus den aufaddierten Quadraten des Abstands der einzelnen Meßwerte vom arithmetischen Mittel. Da es hier keinen Formeleditor gibt dachte ich, die Formel in Wikipedia würde weiter helfen:
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96319e4ec5a4317a943c96b8a6408e71923fcc2c
Die Zahl hilft dir aber nicht weiter, wenn Du nicht verstehst, was sie aussagt. Habt ihr das nicht vorher erklärt bekommen?
s = sqrt{[(1,0031*102-102)² + (1,0031*101-102)² + (1,0031*103-102)²]/2}
Auch wenn mir nicht ganz klar ist, wieso man diesen Korrekturfaktor auf die Messwerte draufmultipliziert, aber nicht auf den Durchschnitt.
Tut mir leid mein Versehen, der Korrekturfaktor wird auch auf den Durchschnitt draufmultipliziert, hab ich verpeilt aber bei meinen Messwerten hab ich es gemacht. Mir war aber ja sowiso nur die Theorie wichtig und das hab ich jetzt verstanden :D
Danke für die schnelle Antwort.
Naja dann kannst du ihn direkt vor den ganzen Ausdruck ziehen und brauchst ihn nicht andauernd miteinrechnen.
Ich verstehe den Sinn von diesem Links als antworten posten nicht. Da es mir absolut nicht weiterhilft. Wenn ich einen Wikipedia Artikel über irgendwelche Mathematischen Themen lese verstehe ich nur Bahnhof.
Ich wollte eine einfache Erklärung zu meiner Frage und man hätte sich mal meine kurze Rechnung anschauen können und einfach sagen ob es richtig oder falsch ist und warum, dann hätt sichs gegessen gehabt. Würden alle anfangen wenig hilfreiche links zu posten, die man sich bevor man hier ne Frage stellt sowieso schon durchgelesen hat, dann wäre diese Plattform überflüssig.