Gleichung einer bildebene?

Hallo, leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen..

Aufgabe:

Die x1​x2​- Ebene wird am Punkt Z (3|4|2) gespiegelt. Bestimme eine Gleichung der Bildebene.

Kann man nun beliebige Werte für die x1​x2​-Ebene einsetzen und dann OZ + PZ rechnen oder wie müsste man vorgehen?

LG

Answer 1

[PhotonX]

So ginge es natürlich auch, ist aber sehr umständlich.

Die x1x2-Ebene hat ja die Gleichung x3=0. Die Bildebene wird ebenfalls eine horizontale Ebene sein, also eine Gleichung der Form x3=c haben. Nun ist Z(3|4|2) auf der Höhe x3=2 über der x1x2-Ebene, hat also einen Abstand 2 zu ihr. Die Bildebene sollte ebenfalls einen Abstand 2 zum Punkt Z haben, liegt bloß nicht unterhalb sondern oberhalb, auf der Höhe x3=4. Und das ist auch schon die Gleichung der Bildebene, x3=4.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik