Frage von Paulart0, 19

Bestimme x2 und p beziehungsweiße q?

Hi Leute

Ich verstehe die Aufgabe nicht. Wie kann man das rechnen?, kann mir jemand mit das helfen oder irgendwelchen Webseiten geben wo das genau erklärt ist,? Danke !!!

Aufgabe: Bestimme x2 und p beziehungsweiße q?

            x2 - 21x + q = 0        x1 = 7
             
            x2 + px -264 = 0       x1 = 12
Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 16

etwas unglücklich aufgeschrieben, in den vorderen Gleichungen ist mit x2 x² gemeint und mit "Bestimme x2", ist "die 2. Lösung für x rausfinden" gemeint...
zuerst setzt Du x1 in die Gleichungen ein und formst nach q bzw. p um; damit kannst Du nun über die pq-Formel auch das x2 ausrechnen.

Antwort
von FataMorgana2010, 7

Hier geht es ausnahmsweise mal  nicht um die pq-Formel, sondern um den Satz von Vieta. 

Danach gilt 

Wenn ich eine quadratische Gleichung x² + px + q = 0 mit den beiden Lösungen (=Nullstellen des Polynoms) x1 und x2 habe, dann gilt 

x1 + x2 = -p

x1 * x2 = q. 

Jetzt nur einsetzen: 

Bei der ersten Aufgabe ist p = -21, also ist -p = 21. x1 ist 7. Eingesetzt: 

7 + x2 = 21. x2 ist also 14. 

Jetzt in die zweite Gleichung einsetzen:

q = x1 * x2 = 7 * 14 = 98. 

Mehr steckt da nicht hinter. 

Antwort
von alditells, 19

Du hast die Grundform y=x2+px+q

Nun musst du x einsetzen und nach p umstellen, x2 dürfte dir klar sein.

Mit freundlichen Grüßen 

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