Wie bekomme ich den grenzwert? Lim (t-> unendlich) ae^-be^-ct?

Mathe.

Answer 1

[Rhenane]

e^(-bt)=1/e^(bt). e^(bt) läuft bei t->∞ Richtung ∞, also läuft 1/e^(bt) gegen Null, d. h. e^(-b/e^(bt)) läuft gegen. e⁰=1; bleibt a als Grenzwert übrig.

Comments

[Dkkkk2]

Wie sieht man das es gegen 1 läuft (e^(-be^(bt)))

[Rhenane]

@Dkkkk2

Der Exponent der "äußeren" e-Potenz läuft gegen Null, weil die e-Potenz im Exponenten (e^(-ct)) gegen Null läuft. Und e⁰ ist nunmal gleich 1.

Answer 2

[DerRoll]

Berechne von innen nach außen. Das darfst du da die Exponentialfunktion in jedem Punkt von R stetig ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.