Grenzwert einer Folge mit Komplexer Zahl?
Hi, ich verstehe nicht warum diese Folge eine Nullfolge ist.
Also der Grenzwert des Bruches ist ja Lim(n^23)/lim(11/16….) . Um Lim(11/16 - 13/17i)^n muss man ja den Betrag der Komplexen Zahl berechnen und wenn dieser <1 ist ist es eine Nullfolge. Jedoch ist er hier >1 . Beim Zähler ist ja der Grenzwert unendlich.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Grenzwert, Mathematik
Also, wenn das was in den Klammern steht tatsächlich vom Betrag her größer als 1 ist, dann geht der Nenner betragsweise gegen unendlich, und das sogar exponentiell.
Somit wächst der Nenner betragsweise viel schneller gegen unendlich als der Zähler (die Exponentialfunktion wächst schneller als jedes Polynom), weswegen der Bruch vom Betrag her gegen 0 geht, ist es eine Nullfolge.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master