Welche Ursprungsgerade ist orthogonal zu dieser Geraden?
f(x) = -1/5x + 3
Jetzt muss ich die Ursprungsgerade finden, die orthogonal zu dieser Geraden ist, ich weiß aber nicht wie ich vorgehen muss.
Kann es evtl. jemand erklären?
Danke im Voraus! ;)
2 Antworten
orthogonal (rechtwinklig) bilden eine rechten Winkel (90°) → stehen senkrecht aufeinander
Bedingung:2 Geraden stehen senkrecht aufeinander mn=-1/mt
n=Normale
t=Tangente
ft(x)=-1/5*x+3 → mt=-1/5 → mn=-1/mt=-1/(-1/5)=5
Ursprungsgerade → Gerade geht durch den Ursprung hat die Form y=f(x)=m*x
also yn=fn(x)=5*x
Du musst ausrechnen, in welchem Winkel die Steigung von -1/5 (nehme an die Funkton heißt -1/5 mal x +3) die x-Achse schneidet. Dann den Winkel berechnen, mit dem die andere Gerade steigen muss, damit das Dreieck aus x-Achse und den Beiden Geraden ein rechtwickeliges ist und die Steigung ausrechnen.
die + 3 kannst du für die Berechnung vergessen, weil die nur die Gerade parallel verschiebt aber nicht die Szeigung ändert. (Brauchst du nur, wenn du die Koordinaten vom Schnittpunkt berechnen sollst.