Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden?
Hallo,
und zwar lautet meine Aufgabe in Mathe wie folgt:
Die Ebene E ist festgelegt durch die Punkte A (1/0/0), B (0/2/0) und C (0/0/3).
a) Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden, die E im Punkt S (-1/2/3) orthogonal schneidet und
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen, da ich nicht weiß wie ich vorgehen muss.
Danke im Vorraus :D
1 Antwort
Für die Gerade brauchst du ja einen Aufpunkt und einen Richtungsvektor.
Den Aufpunkt hast du ja schon (S) du brauchst nur noch den Richtungsvektor.
Die Gerade soll orthogonal zur Ebene sein, also muss der Richtungsvektor orthognal zur Ebene liegen. Somit ist es sinnvoll, dass du den Normalenvektor der Ebene bestimmst und den als Richtungsvektor wählst.
Die Koordinatenform der Ebene ist...* natürlich
Habe eine Frage.. Und zwar lautet die Gleichung der Ebene E:x= (1/0/0)+r*(-1/2/0)+s*(-1/0/3) und dann habe ich statt einem LGS das Kreuzprodukt angewendet. Aber statt dem Normalenvektor (6/3/2) bekomme ich damit den Normalenvektor (6/-3/2).. Wieso ist bei x2 ein anderes Vorzeichen, habe ich da was falsch gerechnet?
Habe einen Fehler gemacht haha hat sich erledigt
Um eine Parameterform in Koordinatenform zu bekommen brauche ich ja ein LGS. Jedoch wusste ich es nicht ganz zu lösen und habe im Internet schnell nachgeschaut. Die Parameterform der Ebene ist 6x1+3x2+2x3 = 6
Das bedeutet mein Normalenvektor ist (6/3/2) und meine Geradengleichung damit:
g:x = (-1/2/3) [-> gegeben] + t* (6/3/2) [-> Normalenvektor der Ebene] oder ist das falsch?