Wie berechne ich die Steigung einer Geraden, die zu der Geraden durch A und B orthogonal ist?
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären? Bin echt verzweifelt..
Für A(6|3) und B(8|6)
Danke im Vorraus
Lg
4 Antworten
eher easy ( wenn mans weiß :))
wenn orthogonal (senkrecht) dann gilt
m1*m2 = - 1
erstens wir brauchen die Gerade
Schnellversion
6 = (6-3)/(8-6) * 8 + b
6 = 3/2 * 8 + b
-6 = b
y = 3/2 * x - 6
Ach ich les gerade , dass nur m gesucht ist .
Mit 3/2*m = -1 ist m = -2/3 fertig
Eine ! der neuen Gerade erhielte man mit
3 = -2/3 * 6 + b
-1 = b
y = -2/3 * x - 1
Naja, dazu musst Du erst einmal die Steigung der Geraden durch A und B kennen. Die ist ja recht einfach zu errechnen.
Und dann steht eine orthogonale Gerade ja senkrecht auf der anderen (das bedeutet "orthogonal"). Wenn also die Steigung der Originalgeraden m ist, si ist die Steigung der Orthogonalen eben 1/m.
Beachte daher, dass Du keine Funktion findest, die zu einer waagerechten Funktion orthogonal ist. Das ergibt sich zum einen aus der Tatsache, dass eine Funktion nur einen Funktionswert je Eingabe haben darf, zum anderen wäre die Steigung dann m/0.
Ach hupps, das hätte -1/m heißen sollen. Sorry, das Minus fiel raus, als ich das urspüngliche -m in -1/m ändern wollte...
Orthogonalität bedeutet, dass das Produkt der Steigungen -1 ergibt.
So ist es :-). Und du solltest meinen Kommentar vollständig lesen...
Ohhhh, entschuldige bitte, aber leider bekomme ich ebenso keine Benachrichtigung über einen Kommentar-Edit wie Du über einen Antwort-Edit. Das "Jetzt schon" schrieb ich, noch bevor Du Deinen Kommentar geändert hattest. Und jetzt?
Du berechnest die Steigung m der Geraden durch A und B,
die gesuchte Steigung ist -1/m
Die Steigung der Orthogonalen zu einer Geraden mit Steigung m ist -1/m.
Nicht ganz. Und auch nach Korrektur noch nicht ganz.