Frage von Pupsidupsii, 33

Kann jemand gut Mathe und versteht diese Aufgabe?

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die orthogonal zur Winkelhalbierenden des 1. Quadranten ist und durch den Punkt P(1|3) geht.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Der erste Quadrant ist rechts oben.

Die Winkelhalbierende als Funktion ist einfach g(x) = x, da diese den 90°-Winkel halbiert.

Wenn zwei Geraden orthogonal zueinander stehen, gilt:

m₁ = -1/m₂

Die Steigung der Geraden g ist 1, somit ist die Steigung der gesuchten Geraden -1.

Also:

f(x) = -x + t

Um t zu berechnen, musst du den gegebenen Punkt P(1 | 3) einsetzen:

3 = -1 + t ⇔ t = 4

Somit gilt: f(x) = -x + 4

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von kindgottes92, 10

Die Winkelhalbierende des ersten Quadranten ist eine Diagonale mit Anstieg 1, die durch den Ursprung verläuft. Also y=x.

Dazu ist eine Orthogonale, also Senkrechte gesucht. Diese hat logischerweise die entgegengesetzte Steigung, also -1.

In die Grundfunktion y=mx+t eingesetzt ergibt das also y=-x+t.

Jetzt nur noch P einsetzen und nach t auflösen um t zu bestimmen, dann hast du die Gleichung. 

Antwort
von asta311, 14

Zeichne, winkelhalbierende, senkrechte dazu, verschiebe durch angeg. pkt.

Kommentar von kindgottes92 ,

Von zeichnen steht da nichts.

Kommentar von asta311 ,

alle hilfsmittel sind erlaubt.........ich wollte nicht fremde hausaufgaben machen

Kommentar von Willibergi ,

alle hilfsmittel sind erlaubt

Nö, sicher nicht.

Kommentar von asta311 ,

ah, ja.....dann weiter noch viel Spaß

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