Was ist eine dimensionale Größe in der Physik?
Hallo
Ich soll die dimensionale Größe in der Physik erklären ? Eventuell Ideen bräuchte bitte eure Hilfe
5 Antworten
Also so wie ich das verstehe (und anscheinend auch der Wiki-Artikel) ist eine dimensionale Größe eine, die eine messbare "Einheit" hat. - also aus dem Artikel umformuliert: Zu jeder Dimension gehört eine Einheit. Also zum Beispiel Länge, aber auch Masse... Hintergrund ist, dass ein Körper zum Beispiel die Dimension Größe, aber auch die Dimension Masse hat.
Im Unterschied dazu gibt es dimensionslose Größen, wie etwa ein Verstärkungsfaktor.
https://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_(Gr%C3%B6%C3%9Fensystem)
Da muss man insofern aufpassen, dass der Begriff "Dimension" in der Physik verschiedene Bedeutungen haben kann. Die eine ist allgemein bekannt, bei der "Dimension" die Anzahl der Achsen in einem Koordinatensystem bzw. dem Raum bezeichnet.
Dimension im Sinne deiner Frage ist jedoch eine Größenangabe und ist daher grundsätzlich mit einer Maßeinheit versehen. "Dimensionale Größen" erkennt man von daher daran, dass sie grundsätzlich aus einer Zahl und einer Maßeinheit bestehen. Wenn man bei einer solchen Größenangabe nach der Dimension fragt, lautet die korrekte Antwort immer mit der Maßeinheit.
Beispiel:
"Die Größe beträgt 3".
"Und welche Dimension hat diese Angabe?"
"Ach ja, sorry. Die Dimension ist eine Länge und hier mit der Einheit Zentimeter."
Dimensionslose Angaben kommen ohne Maßeinheit aus. Das sind sehr häufig irgendwelche Kennzahlen, wie z.B. Widerstandsbeiwert, Machzahl, Reibungskoeffizient (Reibungszahl), Wahrscheinlichkeitsangaben etc.
Bei dimensionalen Größen macht es keinen Sinn, nur den Zahlenwert zu nennen. Man sollte auch bei Rechnungen immer die Einheiten mitschleppen. Erst wenn man dazusagt, um welche Dimension es sich bei der Größe handelt (Länge, Fläche, Volumen, Masse) und die verwendete Einheit dazusagt, macht ein Zahlenwert überhaupt erst Sinn.
Volumen, Flächeninhalt als auch die Länge sind solche dimensionale Größen.
Die unterscheidung dieser Begriffe liegt in der Anzahl der zur Beschreibung notwendigen Werte. Das wäre z. B. bei dem Meter (m) folgendes:
1m (m) = 1 Dimensional. Länge
1m² (m*m) = 2 Dimensional. - Fläche
1m³ (m*m*m) = 3 Dimensional. Volumen
Mathematisch wird die Dimension als die Anzahl der Freiheitsgrade einer Position in einem bestimmten Raum bezeichnet. Sprich, wie viele variablen sind zur Beschreibung der Position eines Punktes in einem Koordinatensystem notwendig.
In der Physik heißt das, wie viele Zahlen stehen über der Einheit.
Okay, ich glaube ich habe etwas falsch verstanden ignoriere meinen Text, es ist spät...
Doch, es stimmt alles nur beantwortet das deine Frage nicht. Bei dir geht es eher um das physikalische Größensystem als um die Frage wie Dimensionen enstehen. Da ist der Artikel von kmkcl ganz gut, ich finde dieser ist auch verständlich geschrieben für einen Wiki-Artikel.
1 D
2 D
3 D
4 D
... D
Wäre das nicht mathematisch ? In der Physik ist das doch die Kategorie einer pyhsikalischen Größe.
Dimensional ist Mathe und Physik. Zeit ist auch eine Dimension
Habe ich auch gedacht was ist das denn in der Physik weiss es leider nicht
Wikipedia sagt nur „eine Kategorie einer physikalischen Größe“
der Physiker nennt eine Größe mit Maßeinheit dimensionsbehaftet, solche ohne Maßeinheit dimensionslos. Längen, Massen Kräfte sind dimensionsbehaftet, hingegen sind zB die zahlreichen Kennzahlen in der Strömungsmechanik dimensionslos (der bekannte cW Wert ist eine davon)
Mit Raum/Zeitdimensionen hat das nur mittelbar zu tun.
Danke habe alles verstanden bis auf das Beispiel. Könnten SIe mir bitte das genaue erklären bin gerade dumm :)