Warum hängt die Geschwindigkeitspolare eines Flugzeugs von der Flächenlast ab?
Hier als Beispiel eine ASK21:
Man erhöht ja das Gewicht eines Segelflugzeugs um eine bessere Gleitzahl zu erhalten. Aber wodurch wird die Änderung der Kurve verursacht?
Durch die Biegung der Tragflächen? Oder hat es andere Gründe?
Rein strömungstechnisch ist die Polare ja eine Eigenschaft der Fläche und nicht ihres Betriebszustandes - oder?
6 Antworten
Ich probiere es mal,
also durch die Erhöhung des Gewichts besteht eine erhöhte Gewichtskraft Richtung Boden.
Diese Gewichtskraft sorgt jedoch für einen übermäßigen Überdrück unter den Tragflächen, ( man hat ja schließlich höheres Gewicht) welcher der Gewichtskraft entgegen wirkt. ( Auftrieb )
Somit besteht ein stetig konstanter Überdruck ( ein Überdruck herrscht ja immer unter den Tragflächen auch ohne Gewichtszunahme, doch mehr Gewicht heißt mehr Wingflex --> mehr Druck "logisch" ) und in Bezug auf die Grafik ein besseres Gleitverhalten.
Also zusammengefasst: Mehr Gewicht führt zu einem Besseren Gleitverhalten, durch höheren Druck unter den Tragflächen. Folglich wird der Segler schneller ( Stichwort: Gewichtskraft + Sinkrate )
Hoffe ich konnte dir soweit helfen.
Besten Gruß
Happy Landing
Die Änderung der Kurve Bezieht sich quasi auf die Speed, welche durch höheres Gewicht ( Gewichtskraft Richtung Boden ) verursacht wird. Logisch
Die Sinkrate eines Flugzeigs bei einem bestimmten Anstellwinkel ist aus der Geschwindigkeitspolare ablesbar. Für jeden Anstellwinkel und gegebenes Gewicht ergibt sich Auftrieb, Widerstand, Geschwindigkeit und Sinkrate aus der Kurve. Das ist für mich nichts neues. Du sprichst nun aber interessanterweise von "Wing-Flex". Heißt das nun, das die leicht geänderte Kurve bei unterschiedlicher Flächenlast der Verbiegung der Fläche geschuldet ist?
Das ist ja grob-intuitiv klar. Wenn man die Verhältnisse aber wirklich quantitativ berechnen will, verwendet man die Polare. Diese ermittelt man wiedrum auf Grundlage des berechneten Strömungsverlauf (was keine Kleinigkeit ist - es müssen immerhin die vollen Navier Stokes Gleichungen gelöst werden - heutzutage werden Flugzeuge aber derart designt), oder es wird experimentell im Windkanal gemessen.
Die Polare ist die Grundlage für die (einfache) Berechnung von Auftrieb, Widerstand, bzw. TAS und Sinkrate. Ich sehe aber den aerodynamischen Grund für die Abhängigkeit der Polaren von der Belastung nicht.
Ich weiß nicht, ob Du meine Frage wirklich verstanden hast, denn ich wiederhole mich hier ja nur...
In die übliche Theorie zur Aufstellung der Polaren (wie aufwändig das immer sein mag) geht die Flächenbelastung meines Wissens nicht ein (z.B. kann ich das im Buch von Truckenbrodt nirgends finden). Mir ist klar, dass die Abhängigkeit vorhanden ist, aber das "warum" wird durch deine Betrachtung keineswegs erklärt.
OK- ich hatte da einen gewaltgigen Denkfehler drin. Es ist viel trivialer als ich angenommen habe. Siehe separetes Posting...
So, ich habe meinen Fehler gefunden:
KONSTANT ist die Lilienthal-Polare, diese gibt Cw und Ca vor in Abhängigkeit des Anstellwinkels.
Die Geschwindigkeitspolare ist dann logischerweise bei Gewichtsänderungen nicht konstant, sondern hängt vom Gewicht ab. Ich hab mich da komplett verzettelt und jetzt nach einer Pause wird das auch klar. Ich habe automatisch angenommen, dass die Konstanz der ersten Kurve die Konstanz der zweiten Kurve nach sich zieht - aber das ist halt Unsinn. Die beiden Kurven lassen sich ganz leicht ineinander umrechnen uns skalieren wunderbar mit dem Gewichtsverhätnis. Es ist ganz einfach. Manchmal hat man halt eine Blockade...
Die Leistungsbilanz ergibt: Sinkrate ist näherungsweise proportional zur Fahrt^3 / Gewicht.
naja, im Geschwindigkeitsbereich dieses Flugzeugs ist das nicht mal annähernd der Fall. Wo hast Du das her? Außerdem war die Frage, wieso sich die Polare leicht ändert.
Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit. Klärt das Deine Frage?
Noch eine einfachere Erklärung mit dem Energieerhaltungssatz, dem sich auch ein Segelflugzeug nicht entziehen kann.
Ein höheres Gewicht bedeutet eine höhere potenzielle Energie. Beim Gleiten mit einer Abwärtstendenz (im Gegensatz zum Horizontalflug) wird potenzielle Energie in Reibarbeit umgewandelt, um sozusagen den Luftwiderstand zu überwinden. Der Luftwiderstand steigt zwar etwas mit dem Gewicht, weil der Anstellwinkel gegenüber der Horizontelen etwas erhöht werden muss, um mit konstanter Geschwindigkeit zu fliegen, aber dieser Anstieg ist geringer als die Zunahme der potentiellen Energie durch mehr Gewicht. Da ΔEpot = m * g * Δh ist, muss um dasselbe ΔEpot abzubauen bei höherem m etwas weniger Δh abgebaut werden. Weniger Δh bedeutet ab er eine bessere Gleitzahl.
Die Flächenlast ist direkt abhängig von m, da A ja konstant bleibt.
Zusammenfassung:
Höheres m ergibt eine höhere Flächenlast und gleichzeitig eine höhere Epot. Eine höhere Epot ergibt einen geringeren Höhenverlust bei gleicher Geschwindigkeit. Daher führt das letztlich dazu, dass eine höhere Flächenlast zu einem besseren Gleitwinkel führt.
Nur nebenbei: fliege auch auf der ASK21 und finde das Flugzeug toll. Und was mir besonders gut gefällt ist der Umstand, dass sie zum Kunstflug zugelassen ist und einige meiner Fluglehrer sehr gute Kunstflieger sind. Das hat mich schon mehrfach in den Genuss bei guter Thermik und großer Höhe gebracht, ein paar Kunstflugfiguren mitfliegen zu dürfen. Dagegen kann man jede Achterbahn total vergessen. Besonders spektakulär finde ich den Turn, wenn man nach dem Abkippen senkrecht im Sturzflug auf den Boden zurast.
Bin noch in der Ausbildung.
Jedoch war die ganze Fragestellung Unsinn. Siehe separate Antwort. Ich hab mich da Versand, da ich annnahm, die Geschwindigkeutspolare wäre nur eine andere Auftragungsart der Lilienthalpolare. Das stimmt ja nicht ganz, da erstere mit dem Gewicht skaliert.
Was sagen das Lehrbuch, das Handbuch bzw. der Fluglehrer?
welches Lehrbuch meinst Du? Im Segelflug Lehrbuch (Kassera) steht das nicht (obwohl das Buch sehr gut ist - es geht hier aber nicht um Physik sondern um Flugpraxis).
In den mir verfügbaren Lehrbüchern über Aerodynamik kann ich es nicht herauslesen.
Das Handbuch sagt nichts über das "warum" (warum auch?).
Der Fluglehrer weiß es auch nicht (der ist halt kein Strömungsmechaniker).
Na ja, es gibt doch genügend Literatur über Strömungsmechanik und das Verhalten von Strömungen am Flugzeug - Diplom- und Doktorarbeiten an Unis, TH, beim DLR, bei den Segelflugherstellern usw.
Und der Fluglehrer muss doch kein Strömungsmechaniker sein, er sollte aber das Chart lesen können, wenn er Fluglehrer ist. Das musst Du doch offensichtlich auch können und kennen, wenn Du fliegen willst, denn als Student lernst Du es und als Fußgänger brauchst Du so ein spezielles Wissen nicht.
Und hat die Flugpraxis nichts mit Physik zu tun? Wie kannst Du dann sicher fliegen?
Ich als Nichtpilot bekam bei der Eingabe von "Abhängigkeit der Geschwindigkeitspolare eines Flugzeugs von der Flächenlast" 1.300 Ergebnisse, durch die ich mich dann durchwühlen würde, wenn ich es für mich wichtig wäre.
siehe separetes Posting von mir. Hatte da einen gewaltgigen Denkfehler und viel zu kompliziert gedacht. Jetzt ist alles klar.
Jein, Die Verbiegung ist quasi nur das optische Resultat eines erhöhten Gewichts im in Abhängigkeit von Sinkrate/Auftrieb. Was entscheident ist, ist der konstant höhere Überdruck unter den Tragflächen, welcher aus dem höheren Gewicht bzw der höchsten Gewichtsverteilung resultiert. LG