Wahrscheinlichkeitsberechnung beim Kniffel?
Hallo, ich habe eine Frage aus einem Statistiktest:
Beim Kniffeln wurde im ersten Wurf eine 3, 4, 5, 1, 1 gewürfelt, und die 3, 4, 5 behalten.
- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, im zweiten Wurf eine 2 oder eine 6 zu würfeln? (Nicht beides). Muss hier mit der bestimmten Wahrscheinlichkeit gerechnet werden?
- Wk, im zweiten Wurf eine 6 und eine 2 oder eine 2 und eine 1 zu würfeln?
- Im zweiten Wurf wurde eine kleine Straße erreicht (Also muss eine 6 oder 2 geworfen worden sein). Wie hoch ist die Wk, im dritten Wurf eine große Straße zu erreichen? (Also eine 1 oder eine 6 zu würfeln?
Die Lösungen müssten eigentlich alle nach dem gleichen Prinzip errechnet werden. Brauche ich dafür die bedingte Wahrscheinlichkeit, oder ist nicht jeder Wurf vom vorherigen Wurf unabhängig?
Brauche wirklich Hilfe :-( Lieben Dank im Voraus
4 Antworten
Hallo,
bedingt ist die Wahrscheinlichkeit insofern, als daß es vom ersten Wurf abhängig ist, wie der zweite Wurf ausfallen muß.
Bei der ersten Aufgabe sieht es so aus.
Würfelst Du mit dem ersten Würfel eine 2 oder 6, p=1/3, darf der zweite Würfel eine beliebige Augenzahl zeigen, p=1
Würfelst Du mit dem ersten Würfel eine andere Augenzahl als 2 oder 6, p=2/3, muß beim zweiten Würfel eine 2 oder 6 fallen, p=1/3.
Insgesamt ergibt das die Wahrscheinlichkeit von 1/3*1+(2/3)*1/3=1/3+2/9=5/9.
Du hast also eine Wahrscheinlichkeit von 5/9, um aus 3-4-5 mit einem Wurf eine kleine Straße zu machen.
Entsprechend berechnest Du auch die anderen Aufgaben.
Herzliche Grüße,
Willy
2 ODER 6, mindestens eine der beiden Zahlen muß bei dem Wurf auftauchen, es dürfen auch beide sein oder jeweils zwei von ihnen.
Vielen Dank!
- Mir ist gerade etwas aufgefallen. In der Aufgabe steht, dass man die Wk für eine 2 und eine 6 berechnen soll. Also denke ich, dass die [2,2] und die [6,6] rausfallen. Ist das richtig? :-)
- Diese Wk (Möglichkeit, eine 2 oder eine 6 zu würfeln, ohne [2,2] und [6,6]) ist für mich: 16/36.
Vielen Dank im Voraus.
Auslegungssache, ob 'eine' hier eine Zahl darstellt oder nur einen unbestimmten Artikel. Ansonsten fielen die beiden Pasche natürlich aus der Rechnung heraus.
Ich kann dir so viel sagen, dass die Würfe unabhängig sind. Beim Rest bin ich leider raus....
Evtl. kann man das noch mit Baumdiagrammen lösen?
Genau. Da hängt überhaupt nichts voneinander ab.
Das heißt du musst einfach überlegen, wie viel Ereignisse beim Würfeln mit ein oder zwei Würfeln möglich sind, wie viele günstig sind (also dein gewolltes Ereignis darstellen) und der Quotient daraus ist dann deine Wahrscheinlichkeit.
a) genau eine 2 bzw. 6 oder mindestens eine?