Volumenintegral Grenzen bestimmen?

Hallo zusammen,

ich habe eine allgemeine Frage zu Volumenintegralen besonders von Körpern die bei Rotation um die z-Achse entstehen.
Wie kann man ganz allgemein die Grenzen bestimmen, für die Mehrfachintegration?
Ich habe viel in Google und Youtube gesucht, aber nie das gefunden was ich brauche.
Ich habe z.B. eine Funktion, dieser Graph wird um die Z-Achse rotiert. Nun wende ich Zylinderkoordinaten an, aber welche Grenzen?
Danke im Voraus!

Answer 1

[Franz1957]

Du bist derjenige, der die Grenzen angibt. Du überlegst: Was will ich berechnen? Und dem entsprechend setzt Du die Grenzen.

Hier sind Beispiele: https://fbmathe.bbs-bingen.de/Integralrechnung/Rotationsvolumen.htm

Answer 2

[iSolveProblems]

Also erstmal in welchen Koordinaten du am besten ein integral berechnest, sollte anhand des Problems festgelegt werden, nicht immer sind Zylinderkoordinaten eine gute Wahl. Vorausgesetzt die Transformation in Zylinderkoordinaten vereinfacht die Integration, dann kommen die Grenzen natürlich auf das Problem an und was du genau da berechnen willst. Hast du nicht ein konkretes Beispiel parat?

Cooler Name im Übrigen - Asterix erobert Rom zählt zu meinem Lieblingsasterixfilm