Volk, Demokratie: Wie kann ein einzelner Abgeordneter als Ganzes das gesamte Volk vertreten?

Gar nicht. Jeder Abgeordneter vertritt einen nicht näher definierten Teil des Volkes/der Wähler gemäß seiner Interessen, Einstellungen und Herkunft.
Das Parlament bzw. die Gesamtheit der Abgeordneten vertreten das Volk als Ganzes. So zumindest die Theorie, wie das praktisch aussieht ist eine andere Frage.

Das ganze ist begründet durch die Direktwahl und Listenwahl in den Bundesländern, dadurch wird die relative Mehrheit der Wähler jedes Wahlkreises durch je einen Abgeordneten vertreten und dennoch auch die Interessen und Stimmen dieser und der anderen Wähler in den Zweitstimmen der Parteien, dadurch werden Ungleichgewichte durch viele knappe Entscheidungen bei der Erststimme ausgeglichen (z.B. wenn mehrfach 51 zu 49 oder ähnliches entschieden wäre).

Er vertritt nicht das ganze Volk. Das ist ja gar nicht möglich wenn es imm Volk unterschiedliche Meinungen gibt.

In der Regel besteht ja auch ein Parlament aus mehr als einem Abgeordneten, und dieses Parlament soll von der Zusammensetzung sprich dem Mehrheitsverhältnis ungefähr die Situation in der Gesellschaft wiederspiegeln.

Natürlich stimmen die Abgeordneten (vor allem bestimmter von manchen auch "etablierte" gennaten Parteien) auch gerne mal im eigenen Sinne ab, welcher nicht zuletzt auch von dritten beeinflussbar ist...

Na ja, laut Grundgesetz vertreten alle Abgeoordneten des Bundestages das Volk. Er vertritt das Volk im Bundestag, also in der legislativen Gewalt unseres Staates.

Das heißt, ein einzelner Bürger oder eine Gruppe von Bürger hat zwar nicht das Recht selbst zu entscheiden, ob sie ein Gesetz wollen oder nicht, aber ein einzelner, gewählter Abgeordneter hat das Recht sich zu informieren (bspw. über den wissenschaftlichen Dienst des Bundestages) und dann entsprechend seiner Informationen und seiner Ansichten im Parlament und im Namen des Volkes (das was er als Volk und Volksinteresse auffasst) abzustimmen.

Der einzelne Abgeordnete ist auch nicht nur seinen Wählern verpflichtet, wie das hier gesagt wurde. Das würde ja im Umkehrschluss bedeuten, dass alle diejenigen die nicht gewählt haben, keinen Anspruch auf Vertretung haben. Das macht keinen Sinn. Der Abgeordnete hat schon die Aufgabe bzw. sollte der die Aufgabe haben, so abzustimmen wie er es für das ganze Volk für richtig hält nur es scheiden sich halt die Geister was für "das Volk" das richtige und wichtige ist und daher gibt es nicht nur einen Abgeordneten oder eine Partei im Bundestag, sondern es gibt mehrere die alle unterschiedliche Auffassung von ihrer Volksvertretung haben.

Den Anspruch erhebt keiner, wird so auch nicht definiert und vorausgesetzt, sowie als Maßstab genommen.

Nicht das gesamte. Eher die mehrheit, welche in direkt/indirekt gewählt hat