Vektoren Q2?
Guten Abend sehr geehrte Community,
İch brauche İhre Hilfe. İch habe Schwierigkeiten bei den Aufgaben 1b und 2a. İch habe schon 1a geschafft, aber ich verstehe nicht, wie ich 1b machen soll. Wenn Sie mir helfen können, werde ich mich sehr freuen.
Ab jetzt danke ich İhnen.
Mit freundlichen Grüßen
2 Antworten
Bei 1b kannst du als neuen richtungsvektor einfach ein vielfaches des alten richtungsvektors nehmen.
Geraden werden in dieser Schreibweise durch einen Ortsvektor und einen Richtungsvektor dargestellt. Hier mal ein Beispiel mit zwei Dimensionen, mit drei oder mehr funktioniert es genauso:
Hierbei ist (1,2) der Ortsvektor und (-2,7) der Richtungsvektor.
Der Ortsvektor verschiebt die Lage der Gerade (in diesem Fall 1 nach rechts und 2 nach oben), der Richtungsvektor gibt, wie der Name schon sagt, die Richtung vor, also wie die Gerade orientiert ist.
Bei ist der Ortsvektor null. h hat also die gleiche Orientierung wie g, schneidet aber (0,0), da sie nicht verschoben wird. Hier ein Bild von g und h:
Um eine Gerade zu bekommen reicht also der Richtungsvektor und der Faktor t.
t darf eine beliebige reelle Zahl sein. Setzen wir also eine bestimmte Zahl für t ein, bekommen wir also einen Punkt auf der Geraden. Beispiel:
Für t = 2: Für t = -1:
Das heißt also auch, dass wir unseren Richtungsvektor mit einer beliebigen Zahl multiplizieren dürfen, und trotzdem immer die selbe Gerade erhalten solange wir am Ortsvektor nichts verändern. Zum Beispiel beschreiben
und dieselbe Gerade, sind also zwei verschiedene Gleichungen für das selbe Objekt. Soviel zur 1 b).
Bei der 2 a) ist jetzt die Frage: Liegt (1,1) auf
Oder mit anderen Worten: Hat das Gleichungssystem eine Lösung? Wenn ja, dann liegt der Punkt auf g, falls nein, dann eben nicht.
Vielleicht kommst Du jetzt weiter.
