v ist proportional Ekin?

also wir haben grade kinetische energie aber ich verstehe nicht warum die geschwindigkeit hoch zwei und was ``v ist proportional``bedeuten soll.

Answer 1

[zalto]

Eine Proportionalität E ~ v² bedeutet, dass sich bei Verdoppelung der Geschwindigkeit die kinetische Energie vervierfacht.
Anders bei einer Proportionalität wie p ~ v: da verdoppelt sich der Impuls p bei Verdoppelung der Geschwindigkeit lediglich.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abschluss als Diplom-Physiker

Answer 2

[sigma03]

Proportional heißt, dass die genannten Größen so zusammenhängen, dass eine Vergrößerung von dem einen Wert auch dazu führt, dass der andere Wert größer wird. Antiproportionalität wäre übrigens das Gegenteil (je mehr bei A, desto weniger bei B).

Das hängt vor allem mit der Formel E_kin = ½ · m · v² zusammen. Die Aussage zu der Proportionalität beachtet dabei nur den Zusammenhang zwischen E_kin und v². Darüber hinaus würde E_kin ~ m gelten ("~" meint dabei "proportional zueinander").

Die physikalische Bedeutung dieser Proportionalität ist recht überschaubar, denn vereinfacht gesagt heißt das "je größer die Geschwindigkeit eines Körpers, desto größer ist seine kinetische Energie" (das gilt natürlich auch umgekehrt, je kleiner usw.).