Warum verändert die Impulsübertragung in dieser rechnung die Kinetische energie?
Hier ist eine Beispielrechnung, welche mein Problem veranschaulicht. Ich kann nicht nachvollziehen weshalb der Impuls mit zunehmender geschwindigkeit nur linear proportional zunimmt (P=mv), anstatt zum quadrat der Geschwindigkeit wie es bei der Kinetischen energie der fall ist (Ekin=0,5mv^2). Ich bedanke mich im Vorraus für Euere Unterstützung.
2 Antworten
Ist es Bestandteil der Aufgabe, herauszufinden, was bei vollständiger Übertragung des Impulses passiert?
Dann bräuchten wir zusätzlich z. B. eine Sprengladung zwischen den Kugeln, die die Energiedifferenz liefert, ohne dass sie zur Impulsbilanz beiträgt.
Oder geht es generell um das Konzept dieser beiden Bewegungsgrößen?
Energie und Impuls sind ursprünglich reine Rechengrößen, die man verwendet, weil sie die bequeme Eigenschaft haben, Erhaltungsgrößen zu sein, was Rechnungen stark vereinfacht. Dabei stellt sich nun mal heraus, dass sich der Impuls linear und die Energie quadratisch mit der Zeit verändern.
Eine etwas tieferliegende Begründung erhält man z. B. aus der Relativitätstheorie, wo Energie und Impuls Komponenten des Energie-Impuls-Tensors sind, die Energie der zeitliche und der Impuls der räumliche Anteil. Das lineare und quadratische Verhalten, zusammen mit den Faktoren 1 bzw. 1/2 ergibt sich dann aus der linearen Näherung der relativistischen Bezugssystemtransformation. (Näheres diehe in Artikeln zum relativistischen Energie-Impuls-Tensor)
Du hast Annahmen getroffen, die unmöglich stimmen können.
Du musst eigentlich die Impuls und die Energieerhaltung nutzen, um die Geschwindigkeiten nach dem Stoß zu bestimmen und nicht willkürlich annehmen, dass nach dem Stoß eine Kugel die Geschwindigkeit 0 hat.
Ja. Das kannst du dir sogar hübsch selbst veranschaulichen. Lass mal einen Basketball auf den du einen Tennisball legst vom Boden abspringen. Beide prallen ab, aber der Tennisball springt deutlich schneller und höher.
Weiterhin sollten die korrekten Ergebnisse deiner gegeben Werte auch eine ähnliche Situation wiedergeben. Ich kann es morgen mal rechnen.
Habe mir es mir nicht verkneifen können.
Annahme: voll elastischer Stoß
Energie: 4860J
Geschwindigkeiten nach Stoß
V1: 15.75 m/s
V2: 33.75 m/s
der rechenweg währe noch ganz nett, hat jetzt jedoch keine eile. Danke für den Aufwand.
kann ich nachvollziehen, wodurch sich mir die frage ergibt, ob ein objekt auf welches der Impuls übertragen wird überhaupt eine höhere geschwindigkeit erreichen kann als der Überträger des Impulses.