Frage von TobitHD, 29

Wie geht diese Aufgabe (Physik/Energie/Impuls)?

Aufgabe:

Ein Torwart springt hoch und fängt einen waagrecht fliegenden Ball (80km/h) der Masse 400g. Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich der Torwart (mit Ball) rückwärts, wenn er selbst eine Masse von 80kg hat?

Okay, soweit hab ich das noch verstanden. Jetzt aber:

Zeigen Sie, dass mehr als 99% der kinetischen Energie "verloren gehen!"

Wie kann Energie "verloren gehen"/ entwertet werden, wenn man ohne Reibung und Luftwiderstand rechnet? Schließlich müsste die kinetische Energie ja noch genau die selbe sein, da sie sich nicht umwandeln kann wenn ohne Reibung/Luftwiderstand gerechnet wird. Und selbst wenn verstehe ich nicht wie das gehen soll...

Danke für eure Antworten :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, 15

Impulserhaltungssatz

vor den Stoß pv=konstant

nach den Stoß pn=konstant ergibt 

pv=pn

pv=pb=vb*mb hier ist vb die Ballgeschwindigkeit vb=80 Km/h=22,22 m/s

mb= 0,4 Kg masse des Balls

pv=pn ergibt vb *mb= V *(mt +mb) ergibt

V=vb *mb/(mt +mb)= 22,22 m/s* 0,4 Kg/(80 Kg + 0,4Kg)=0,1105 m/s

V=0,1105 m/s dies ist die Geschwindigkeit des Torwarts mit den Ball

vor den Stoß Ekin=mb/2 * vb^2=0,4 kg/2 * 22,22^2=98,74 J (Joule)

Der Ball hat vor den Stoß eine Bewegungsenergie von Ekin=98,74 J

Nach den Stoß Ekin= 0,4 Kg/2 * 0,1105^2=2,44*10^(-3) J

1% von 98,74 J=0,9874 J

2,44 *10^(-3)/0,9874j=2,471 * 10^(-3) %

100 % - 2,471 *10^(-3) %=99,997 %

Das heißt ,99,997 % von der Energie Ekin=98,74 J wurden an den Torwart abgegeben !

HINWEIS : Beim Zusammenstoß hat der Torwart in x-Richtung keine Geschwindigkeit vt=0 aber der Ball hat die Geschw. vb=22,22 m/s in x-Richtung

Kommentar von TobitHD ,

danke ich hatte es auch so hab es jetzt eh verstanden

Antwort
von Bellefraise, 20

also, das Hochspringen ist ohne bedeutung.

Damit trifft der Ball den Mensch welcher keinen Bodenkontakt haben soll.

Beide bewegen sich nach dem Stoß in Richtung Tor.

Es gilt ganz schlicht Energie vorher = Energie nachher.

1/2m_ball*v_ball**2 = 1/2(m_ball+m_Mensch) * v_x **2 >> v_x

oder man berechnet die Geschwindigkeit über di Impulserhaltung - ist aber wurscht.

In diesem Sinne stimme ich dir zu: es geht keine E_kin verloren. Vieleicht ist es ein Formulierungsfehler und man so´ll zeigen, dass die Endgeshwindigkeit nur 1% der Ballgeschwinbdigkeit istr.

Kommentar von TobitHD ,

danke ja ich hoffe es weil wir schreiben morgen wahrscheinlich eine ex

Kommentar von Bellefraise ,

Moin -  habe mir grad noch mal unseren Dialog von gestern angeschaut und mir wurde es "warm".  Den ganzen gestern Tag hatte ich Fragen zur Energieerhaltung beantwortet und bin durch deine Fragestellung unbewusst in eine falsche Richtung gegangen.

Der Energiesatz gilt natürlich!

Jedoch: Die Geschwindigkeit "nachher" muss über den Impulssatz berechnet werden. Der Grund: während des Stoßes wird deformationsenergie verbraten.

Setzt man die Geschwindigkeit aus dem Impulssatz in die Energiegleichung ein, ergibt sich eine hohe Differenz E_kin vorher - E_kin nachher. Dieser Differenzbetrag entspricht der Verformungsenergie. Beispiel: Kfz-Unfall.

Ich entschuldige mich für die falsche Auskunft, hoffe, dass dich diese Info noch vor der Ex erreicht.

Kommentar von TobitHD ,

muss man es dann nicht über den energieerhaltungssatz... ausrechnen, wenn es doch eben um diese "verbratene" Energie geht

Kommentar von Bellefraise ,

Letztlich gilt der Energiesatz immer. In diesem Fall ist es es aber so, dass dieser nicht zur Lösung führt.

Würden wir ihn hinschreiben, würde er lauten:

Summe der Energien = 0.... also:

Energie_vorher + Energie_verlust + Energie_nachher = 0

Über die Verlustenergie (Deformationsenergie) haben wir keine Aussage. Nimm nur als Beispiel den Kfz-Crash. Könnten wir die berechnen, könngen wir auch den Energie satz hinschreiben.

So aber müssen wir den Impulssatz (unelstischer Stoß) nehmen und daraus die gesuchte Geschwindigkeit berechnen. Haben wir die, können wir damit in den oben stehenden Energiesatz gehen und die Verlustenergie ausrechen.

Antwort
von Roderic, 14

Knapp 4 km/h.

Impulserhaltungssatz unelatischer Stoß.

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