Trigonometrie?
Hallo,
ich habe im Matheunterricht gezeigt bekommen, wie ich den Lösungsweg zur Berechnung vom Winkel Alpha aufschreiben soll.
Aber das ergibt doch gar keinen Sinn, wenn ich erst geteilt und dann wieder mal rechne? Wo ist mein Fehler im diesem Lösungsweg???????
Danke!
2 Antworten
Du rechnest weder mal, noch geteilt. sin^-1 bezeichnet die Umkehrfunktion arcsin, das ist etwas irreführend. Du setzt dabei beide Seiten in diese Funktion ein. Links heben sich dann arcsin und sin auf. Übrig bleibt alpha.
Du machst auf beiden Seiten das gleiche, deshalb bleibt die Gleichunf korrekt (bei der Funktion arcsin darfst du das, das geht nicht bei jeder).
Vom Prinzip ist das, als würdest du links alpha/2 stehen haben. Dann kannst du auf beiden Seiten mit 2 multiplizieren und übrig bleibt links alpha.
Die Funktion ist hier eben nicht geteilt dirch 2 (Umkehrfunktion. wäre mal 2), sondern sin (arcsin).
Okay, also schreibe ich nichts vor arcsin hin?
Du sollst nicht mit sin^(-1) multiplizieren sondern du sollst die Umkehrfunktion der Sinusfunktion auf die Gleichung anwenden.
sin(alpha) = 2/3 ; => sin^-1(2/3) = arcsin(2/3) = alpha = 41,810...°
Analog: x^2 = Quadrat(x) = 3 ; => Wurzel[ Quadrat(x)] = |x| = Wurzel(3) . x= +- Wurzel(3)
Auch bei der Gleichung sin(alpha) = 2/3 gibt es mehrere (sogar unendlich viele Lösungen) aber normalerweise wird nur eine Lösung benötigt.
Also wenn ich erst mal arcsin rechne, rechne ich nicht nochmal geteilt durch arcsin, sondern mache einfach eine Termumformung und übrig bleibt Alpha????