Es ist eben eine sehr befriedigende vorstellung, mit welcher es sich gut leben lässt. Am Ende siegt immer das gure, so wünscht man sich das doch.

Ich finde es gut, dass sich junge Leute politisch engagieren. Die Ziele kamn ich teilweise nachvollziehen, ich finde die Umsetzung aber sehr fragwürdig.

Das kann viele Gründe haben, die ich auch teilweise nachvollziehen kann. Nerven würde es mich dennoch.

Selbst, wenn wir mal die Behauptung:

das schwule sich oft nicht gemäß ihrem Geschlecht Verhalten.

als wahr auffassen (was sie womöglich bis zu einem gewissen Grad auch ist), so gilt:

Ob man sich gemäß dem stereotypischen Geschlechterbild verhält, muss nichts damit zu tun haben, welche Geschlechtsidentität man hat. Viel naheliegender ist, dass diese Menschen stärker zwischen diesen beiden Aspekten trennen können. Und das ist auch die Erfahrung, doe ich gemacht habe.

Auch Transmenschen können ja homo- oder heterosexuell sein. Die Geschlechtsidentität und sexuelle Orientierung sind daher zwar nicht völlig unabhängig voneinander, das eine bedingt jedoch nicht das andere, und es sind unterschiedliche Teile der Persönlichkeit.

Ein Algorithmus ist ja eine Folge von Anweisungen. Zum Beweis der Laufzeit zerlegt man ihn in diese. Meist geht es bei der Laufzeit um die asynptotische Anzahl der Bearbeigungsschritte. Das ist dann keine feste Formel, sondern es ist eine Klasse von vielen Funktionen, welche sich für große Zahlen alle fast gleich verhalten (z.B. n^2 + 1 und 2n^2 sind beide in der Klasse Θ(n^2))

Man führt dann die Laufzeit des gesamten Algorithmus auf einfache Operationen zurück, von welchen man weiß, dass sie nur konstante Zeit benötigrn (z.B. Zugriffe auf eine Speicherstelle). Man betrachtet sich alle möglichen Eingaben des Algorithmus, und da dieser (in der Regel) deterministisch ist, kann man ermitteln, wie viele Schritte letztenendes ausgeführt werden. Meist betrachtet man den worst case, also die ungünstigste Eingabe..

Ach ja, die Laufzeit wird dann immer in Abhängigkeit von der Eingabegröße betrachtet (meist mit n bezeichnet). Was genau die Größe bezeichnet, muss man sich ggf. je nach Algorithmus anschaurn. Oft ist es die gesamte Anzahl an Elementen.

Mathe ist für MINT immer sehr wichtig, aber im Studium fängt man eh bei Null an. Gutes Vorwissen ist hilfreich, aber nicht überaus wichtig.

Mein Tipp: Wähle, was dor am meisten Spaß macht und was du gut kannst. Das ist dann später eh egal, welche Fächer du genau belegt hast. Da ist der Durchschnitt wichtiger.

Weil mein vorheriger Name eine kryptosche Aneinanderreihung von willkürlichen Zeichen war. Da musste irgendwas Neues her. Da habe ich das erstbeste genommen, was mir in den Sinn kam.

Und ja, bin seitdem immer noch zufrieden. Doge forever 🚀🌔

Naja, also in geisteswissenschaftlichen Disziplinen ist autodidaktisches Lernen doch ähnlich wichtig. Ich denke, dass es andere Ursachen hat. Unter anderem eben sowohl aus biologischen Gtündrn, als auch wegen den Geschlechterrollen fehlendes Interesseml.

Für:

11x * y: x, y von 1 bis 9

funktioniert das immer. Falls die Summe in der Mitte aber größer als 9 ist (z.B. bei 44*7), muss man den Übertrag an der vordersten Stelle noch addieren.

Deine Matrix beschreibt eine Rotation von 90° um den Ursprung, nicht um den Punkt [1, 0]. Weil φ keine lineare Abbildung ist, wirst du auch keine passende Abbildungsmatrix finden.

Wenn du φ([0, 0]) ausführst, erhälst du den Vektor [1, -1].

Jetzt einfach die Funktion einsetzen und vllt vereinfachen. (Da sollte - stehen, nicht +-)

Sollt ihr die Lösung exat bestimmen? Das wird kaum möglich sein, da man dafür eine der Lödungen etraten muss, und man kommt wohl kaum auf einen dieser Werte.

Ich stimme ihr nicht vollständig zu, aber ihre Argumentation ist eher based als von den allermeisten Fleischessern. Hat man an dem Gespräch mit Markus Rühl wunderbar gesehen.

Die Potenz ist der ganze Term a^b.

Eine Potenz ist nämlich ein Ausdruck, der aus einer Basis a und einem Exponenten b besteht.

Das ist im Allgemeinen nicht erlaubt. Man müsste den Term so umformen, dass in den Klammern nur Plus oder Minus vorkommen.

Gut, also streng genommen kann man ja jede Zahl als Produkt oder Quotient auffassen. Was du tust ist also schon möglich, indem du jedes Produkt in der Klammer durch die Zahl teilst.

Auch auf dem Einheitskreis ist ein negativer Winkel durchaus möglich. Man kann ja beliebig oft 360° addieren oder subtrahieren, und landet wiedet am der selben Stelle auf dem Kreis.

Ja, jedes nicht konstante Polynom hat eine. Das besagt der Fundamentalsatz der Algebra.

Beweise findet man dazu gleich mehrere.

Mit Anzahl der Eigenvektoren ist immer die Dimension des Eigenraums gemeint. Wenn man also für einen Eigenwert zwei Eigenvektoren hat, dann ist der Eigenraum zu dem Wert zweidimensional. Jeder Vektor, welcher also auf dieser Ebene liegt, wir auf ein Vielfaches von sich selbst abgebildet. Bei eindimensional wäre es jeder Vektor auf der Geraden, usw.. Die Eigenvektoren im selben Raum müssen dann nicht senkrecht aufeinander stehen, können sie aber, wenn man die Basis entsprechend wählt.

Im Allgemeinen sind die Eigenvektoren insbesondere dann immer orthogonal zueinander, wenn es bei einer nxn-Matrix n verschiedeneEigenvektoren mit je einem Eigenvektor gibt. Ansonsten muss das nicht gelten

Gut, also sei A mal eine nxm-Matrix mit Einträgen in R. Hier ist es sinnvoll, sich die Matrix als Lineare Abbildung von R^m nach R^n aufzufassen.

Mal angenommen, du bildest einen R^3 auf einen R^2 ab. Der einzige Weg, wie das möglich ist besteht darin, dass mehrere Vektoren, welche verschieden sind, auf den gleichen Vektor abgebildet werden. Stell dir das wie eine Stauchung eines Würfels auf eine Ebene vor.

Der Kern ist dann die Menge aller Vektoren, welche auf diese Weise auf den Nullvektor abgebildet werden. Noch allgemeiner: Wird ein Vektor v auf f(v) abgebildet, so landen alle Vektoren v+w, für w aus Kern(f), auf dem Vektor f(v). Diese Vektoren werden also alle so gestaucht, dass sie auf dem gleichen Vektor landen.

Erste Besonderheit ist, dass der Kern wieder ein Untervektorraum ist. Das ergibt sich recht leicht, denn v in Kern(f) und w in Kern(f) -> f(v+w) = f(v)+f(w) = 0+0 = 0. Das ergibt sich aus der Eigenschaft, dass f linear ist (für skalare Multiplikation analog).

Ein wichtiger Zusammenhang ist hier der Dimensionssatz für lineare Abbildungen: Sei f: V -> W. Dann gilt: dim(V) = dim(kern(f)) + dim(Bild(f)). Das zeigt nochmal sehr schön, was ich mit der Stauchung beschrieben habe. Wenn der Bildraum die gleiche Dimension wie der Raum V hat, dann beinhaltet der Kern nur den Nullvektor. Nur, wenn der Bildraum eine kleinere Dimension hat, dann findet eine Stauchung statt, also hat der Kern eine Dimension > 0.

Ein wichtiger Zusammenhang für Matrizen lautet dann Rang(A) = dim(Bild(A)). Der Rang ist die Anzahl der linear unabhängigen Zeilen und der linear unabhängigen Spalten in A (beide Zahlen sind immer identisch). Daraus ergibt sich der Zusammenhang: Sind min. zwei Spalten oder min. zwei Zeilen in A linear abhängig, so gilt: dim(kern(A)) > 0.

Noch eine letzte wichtige Bemerkung: Gilt dim(Bild(A)) = n, so ist die durch A definierte Abbildung surjektiv. Gilt dim(Kern(A)) = 0, so ist sie injektiv.

Das war jetzt alles doch etwas abstrakt. Hoffe das hilft dir trotzdem etwas. LG

0,5 ist korrekt.

Das Ereignis beinhaltet drei von sechs möglichen Ergebnissen: (6, 1), (6, 2) und (6, 3). Jedes davon hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

Alle Ergebnisse, in welchen beim ersten Würfel keine 6 vorkommt, können nicht mehr eintreten. Diese spielen also keine Rolle mehr, bzw. haben die Wahrscheinlichkeit 0.