Streckung der Sinusfunktion?
Hey. Wenn die Aufgabe lautet: 'Zeichne eine um 1.5 [0,5] parallel zur x-Achse gestreckte Sinusfunktion', lautet die Funktionsgleichung dazu f(x) = sin(1.5x)? Bei Parameter b>1 wird der Graph doch gestaucht? Oder ist bei der Aufgabenstellung egal ob sie gestaucht oder gestreckt wird.
Und bei: ' Zeichne eine um 3 [0,5] parallel zur y-Achse gestreckte Sinusfunktion, lautet die Gleichung dazu f(x) = 3sin(x), oder? Aber was bedeutet bei beiden Aufgaben die 0,5?
2 Antworten
In der Tat, bei Parameter b > 1 wird der Graph gestaucht. Egal ist das nicht.
f(x) = sin (1,5x) ist in Richtung der x-Achse nicht gestreckt, sondern gestaucht.
Wenn Du mit dem Faktor 1,5 strecken willst, musst Du x durch 1.5 dividieren. Du erhältst f*(x) = sin (x : 1,5) = sin ((2/3)x).
Erstens zu der Frage Streckung oder Stauchung am Beispiel der Parabel ax^2. Ist |a| < 1 wird die Parabel "ausseinander" gedrückt, also gestaucht. Ist |a| > 1, wird sie "in die Länge gezogen", also gestreckt.
Du hast beide Aufgaben richtig gelöst. Das 0,5 bedeutet, dass du die beiden Aufgaben statt für 1,5 bzw. 3 jetzt noch für 0,5 lösen sollst.
In Deinem Beispiel geht es um Streckung bzw. Stauchung parallel zu y-Achse. In der Aufgabe geht es aber um Streckung bzw. Stauchung parallel zu x-Achse. Die Aufgabe ist nicht richtig gelöst.