Wann ist eine Parabel gestreckt und wann gestaucht?

Guten Abend,
Ich schreibe morgen eine Klausur und habe folgende frage:
Wann ist eine Parabel gestreckt und wann gestaucht? Ich bin grad völlig überfordert und verwirrt...
Soweit ich weiß ist es so:
a = 1 ist eine Normalparabel
a > 1 ist eine Gestreckte Parabel
0 < a < 1 ist eine Gestauchte Parabel
Stimmt das so?
Vielen dank schonmal!

Answer 1

[Volens]

Das stimmt, aber nur bedingt.
Denn die entsprechenden Begriffe gibt es auch unter 0.

Solche Parabeln haben den Scheitelpunkt oben und sind nach unten geöffnet.
Du solltest dir also nicht vorstellen, dass -5 kleiner ist als +2,
sondern erst feststellen, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist,
und dir dann das Vorzeichen wegdenken.

Mit a ist die Zahl vor x² gemeint. Wenn die mal anders heißt, ändert es nichts am Tatbestand.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Atomtoasty]

Durch das verkleinern von a (zB <1) werden die Werte verringert. Wenn du normalerweise auf f(2) also eine 4 erhalten würdest, kannst du nun für 0.5 beispielsweise eine 2 erhalten. Die Parabel steckt sich also