Parabel wann gestreckt/gestaucht und nach unten/oben geöffnet?

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4 Antworten

Die Parabel weder gestreckt, noch gestaucht, da a (Wert vor x²) = 1 ist

Gestaucht: a>1

Gestreckt:a<1

Die Parabel ist nach oben geöffnet, da a > 0 ist. Wenn sie nach unten geöffnet sein soll, muss a negativ sein.

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Meines Erachtens nach musst du auf das X^2 achten.

- Bei negativem Vorzeichen ist die Parabel negativ, also nach unten geöffnet, logisch, oder?

- Achte auf den Vorfaktor. Angenommen, da stünde jetzt

2*X^2-4X+2

-> Dann würdest du streng genommen alle Werte, die du normalerweise für X einsetzen würdest (also eine beliebige Zahl) verdoppeln. Dadurch verdoppelt sich auch die Steigung, die Parabel wird dementsprechend steiler, weil du für ein Koordinatenwert in X-Richtung direkt das Doppelte in Richtung Y-Wert gehst. Die Parabel streckt sich.

Das Gegenteil - also beim Stauchen - ist gegeben, wenn der X-Wert so verändert wird, dass sie kleiner wird. 

Z.B: 0,5*X^2-4X+2

Zusammengefasst:

Gestreckt: Wenn der Vorfaktor Größer 1 ist

Gestaucht: Wenn der Vorfaktor kleiner 1 ist

Negativ, nach unten geöffnet: Vorzeichen ist ein minus

ACHTUNG: Ich war nicht der sonderlich Beste aus meinem Mathe-GK. Aber ich hoffe, dass ich zumindest das hier noch drauf habe.

Hoffe, das hilft.

Gruß, ninjabanana321

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Weder gestreckt, noch gestaucht (a=1 -> Normalparabel) und nach oben geöffnet (a>0).

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Bei Parabeln gilt allgemein a*(b+x²)+c

a ist die Streckung/Stauchung bei a negativ nach unten geöffnet

b ist die Verschiebung um -b in x richtung

c ist die Verschiebung um c in y Richtung

Bei dir ist -4x=b und +2=c

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